Пошаговое объяснение:
1) Основное свойство пропорции : произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции
а) 9/7,5 = 4 / ( 3 1/3)
9* 3 1/3 = 4 * 7,5
9* 10/3 = 30
3*10=30
30= 30
пропорция равная
9:7,5 = 4 : 10/3
1,2= 4* 3/10
1,2= 12/10
1,2=1,2
пропорция равная
б) 3 3/4 : 1 7/8 = 7 : 2,1
3 3/4 * 2,1 = 1 7/8 * 7
15/4 * 2 1/10 = 15/8 * 7
15/4 * 21/10 = 105/8
26/8 = 105/8
3,25≠13,125
пропорция не равная
3 3/4 : 1 7/8 = 7 : 2,1
15/4 : 15/8 = 3 1/3
15/4* 8/15 = 3 1/3
8/4 = 3 1/3
2 ≠ 3 1/3
пропорция не равная
2) 0,2 : 3 = 1,2 : 18
3*1,2 = 0,2 * 18
3,6= 3,6
пропорция правильная
3) 12 * 0,3 = 0,2 * 18
правильные пропорции будут :
1) 12 : 0,2 = 18 : 0,3
2) 0,2 : 12 = 0,3 : 18
3) 0,3 : 0,2 = 18 : 12
4) 0,2 : 0,3 = 12 : 18
x dx 1 2x dx 1 d(7+x²) 1
∫ = ∫ = ∫ = ln(7+x²)+C
7+x² 2 7+x² 2 7+x² 2
[1/2 *ln(7+x²)+C ]¹= 1/2*[ 2x /(7+x²)+0]= x /(7+x²)
x+18 (x-2)+20 1 2(x-2) dx
2) ∫dx=∫ dx= ∫ dx+20 ∫ =
x²-4x-12 (x-2)²-16 2 (x-2)²-16 (x-2)²-16
1 1 | x-2-4 | 1 5 | x-6 |
= *ln|(x-2)²-16|+20 * *ln || +C= *ln |x²-4x-12|+*ln || +C
2 2*8 | x-2+4 | 2 4 | x+2 |
3) ∫(3-x) cosx dx=[ u=3-x , du=-dx , dv=cosx dx , v=sinx ] =(3-x)sinx+∫ sinx dx=
=(3-x)sinx-cosx+C
[(3-x)sinx-cosx]¹= -sinx+(3-x)cosx+sinx +0=(3-x)cosx
Пошаговое объяснение:
