Пошаговое объяснение:
Поскольку плот движется по течению , то его скорость будет равна скорости течения
Пусть х - это собственная скорость катера,
y - скорость плота и, соответственно , скорость течения
тогда
(х-у) – скорость катера против течения
(х+у)- скорость катера по течению
– столько времени затратил катер на движение по течению
– столько времени затратил катер на движение против течения
По условию :
До момента встречи катер км по течению
и 96-24 = 72 км против течения ,
а плот км по течению, при этом время в пути обоих одинаковое.
Получим уравнение :
Получаем систему уравнений :
Разделим второе уравнение на 24:
y(7х - y) = х² - y².
7хy- у² + у² = х².
7хy = х²,
Разделим обе части на х
х = 7y.
Упростим первое уравнение :
разделим обе части на 2:
48(x-y) +48(x+y)=7(x+y)(x-y)
48x-48y+48x+48y=7*(x²-y²)
7х² - 7y² = 96x.
подставим значение х из первого уравнения
х = 7y
7 * 49y² - 7y² = 96 * 7y.
336y² = 672y,
разделим обе части на 336y
y = 2 (км/ч)
значит скорость течения реки 2 км/час , тогда
х = 7y = 7 * 2 = 14 (км/ч) - собственная скорость катера.
ответ : скорость течения реки - 2 км/час , собственная скорость катера 14 км/час
а) 4/9 и 7/15; (4*5)/(3*5*3) и (7*3)/(3*5*3); 20/45 < 21/45. Следовательно, 4/9< 7/15. Сумма 4/9+7/15=20/45+21/45=41/45. Разность 4/9-7/15=20/45-21/45=-1/45.
б) 3/750 и 9/250; 3/(250*3) и 9*3/(250*3); 3/750 < 27/750. Следовательно, 3/750 < 27/750. Сумма 3/750+9/250=3/750+27/750=30/750=3/75=1/25. Разность 3/750-9/250=3/750-27/750=-24/750.
в) (9*3)/(5*4*3) и (5*5)/(5*4*3); 27/60>25/60. Сумма 52/60=13/15. Разность 2/60.
г) 3/(3*2*2) и 13/(3*2*3); (3*3)/36 и (13*2)/36; 9/36<26/36. Сумма 35/36. Разность -17/36.
д) (2*9)/(97*2) и 13/194; 18/194>13/194. Сумма 31/194. Разность -4/197.
е) (5*13)/(25*5) и 8/125; 65/125>8/125. Сумма 73/125. Разность 57/125.
б) 2743-143=2600