Найти нод и нок а) 35 и 18 б)117 и 156 в)75, 120 и 150 г)2*2*3*5*5 и - id656055120221228 от katkuatova 28.12.2022 06:38

Question

Математика: Найти нод и нок а) 35 и 18 б)117 и 156 в)75, 120 и 150 г)2*2*3*5*5 и

katkuatova · Accepted Answer

Пусть высота цилиндра – х, тогда радиус основания цилиндра х+1

Диаметр вдвое больше радиуса, тогда диаметр 2*(х+1)=2х+2

А1В1ВА – осевое сечение цилиндра, так как плоскость А1В1ВА проходить через ось цилиндра.

АВ – диаметр основания цилиндра, тогда АВ=2х+2

АА1 – высота цилиндра, тогда АА1=х

Рассмотрим ∆А1АВ.

Угол А1АВ – прямой, так как АА1 – высота, следовательно ∆А1АВ – прямоугольный с прямым углом А.

В прямоугольном треугольнике А1АВ по теореме Пифагора:

А1В²=АА1²+АВ²

13²=х²+(2х+2)²

169=х²+4х²+8х+4

5х²+8х–165=0

Д=8²–4*5*(–165)=64+3300=3364

$x1 = \frac{ - 8 + \sqrt{3364} }{2 \times 5} = \frac{50}{10} = 5 \\ x2 = \frac{ - 8 - \sqrt{3364} }{2 \times 5} = \frac{ - 66}{10} = - 6.6$

Так как длина задаётся положительным числом, то высота равна 5.

Тогда радиус основания цилиндра равен 5+1=6.

Sосн.=r²*π=6²π=36π

Sбок.=2πrh=2π*6*5=60π

Sпол.=2*Sосн.+Sбок.=2*36π+60π=72π+60π=132π

V=πr²h=6²*5π=36*5π=180π

ответ: 1А; 2Д; 3Г; 4Б

Найти нод и нок а) 35 и 18 б)117 и 156 в)75, 120 и 150 г)22355 и