Question

Из пункта а в пункт б вышел пассажирский поезд. через три часа вслед за ним вышел скорый поезд. скорый поезд догнал пассажирский в середине пути из а в б. в момент прибытия скорого поезда в б пассажирский поезд всего пути. сколько времени требуется скорому поезду на прохождение всего пути от а до б

Answer 1

1-весь путь
х-скорость пасс.
у-скорость скорого.
Система уравнений
$\frac{0,5}{x} = \frac{0.5}{y} +3 \\ \frac{13/16}{x} = \frac{1}{y} +3 \\ \\ x= \frac{0,5}{ \frac{0.5}{y} +3} \\ x=\frac{13/16}{\frac{1}{y}+3} \\ \\ \frac{0,5}{ \frac{0.5}{y} +3}=\frac{13/16}{\frac{1}{y}+3} \\ \\ 0,5(\frac{1}{y}+3)=13/16(\frac{0.5}{y} +3)$  умножим на 16
$8(\frac{1}{y}+3)=13(\frac{0.5}{y} +3) \\ \frac{8}{y}+24=\frac{6.5}{y} +39 \\ \frac{8}{y}-\frac{6.5}{y} =39-24 \\ \frac{1,5}{y} =15 \\ y=1.5/15 \\ y=0.1$

1/0.1=10часов-время скорого на весь путь