ответ:а) -599/204 б) -111/156 в)y=2,5 г)х=117/9 д) х=19/6 е) х=52,5
Пошаговое объяснение:
а) Переносим вправо все числа, слева оставляем все буквы, получаем,
2x=411/34 - 916/51
Правую часть приводим к общему знаменателю и делим обе части на 2, чтобы избавиться от двойки при икс что можно сократить сокращаем, получаем
x=-599/204
б) также как и с а) переносим все числа вправо, все буквы вправо, и делим все на 3 чтобы избавиться от числа при z, справа преобразовываем также, как и в предыдущем задании и получаем
z=-111/156
в) раскрываем скобки перемножая все, получаем
y-2/5-3/5y+3/10=9/10
оставляем все с буквами слева, а все числа переносим вправо, приводим подобные и все считаем, получаем
2/5y=1
делим обе части на 2/5, чтобы избавиться от числа при y, тогда получаем, что y=5/2 или, выделяя целую часть и переводя в десятичную дробь, y=2,5
г) по аналогии с в) раскрываем скобки, переносим все без букв вправо, все с буквами оставляем слева, приводим подобные, получаем
15/10x-6/10x=117/10
9/10x=117/10
делим обе части на 9/10, получаем
х=117/9
д) раскрываем скобки,
12/10х+21-32/10-12=2
приводим подобные, все без букв переносим вправо,
1,2х=-3,8
делим обе части на 1,2 получаем
х=19/6
е) все без букв переносим вправо, все с буквами оставляем слева, приводим подобные
-0,1х=5,25
делим все на -0,1
х=52,5
Пошаговое объяснение:
Прикинем, как выглядят графики левой и правой частей уравнения (см. рисунок. Там построено программой, несложно примерно тоже самое нарисовать и от руки: косинусоида - шутка стандартная, график правой части - прямая, проходящая, например, через 
и 
).
Похоже, что единственное решение - это 
. Осталось убедить себя в этом :)
При 
левая часть отрицательна, правая положительная, так что корней нет.
При 
тоже корней нет: в точке 
левая часть 0, правая 1, при больших x правая часть больше 1, тогда как косинус принимает значения от -1 до 1.
Аналогично и левее точки 
: при 
левая и правая часть разных знаков, 
- не корень, а при 
правая часть меньше -1.
