Точки соприкосновения чистого бревна с двумя грязными слева находятся на чистом бревне так, что между ними угол 60 градусов, если смотреть на торец бревна. Когда его перекатывают через второе бревно, чистое бревно вымазывает дугу, опираются на угол 60 градусов. Оказавшись между вторым и третьим бревнами, чистое бревно касается их и остается чистым на дуге 60 градусов, потом еще шестьюдесятью градусами вымазывается о третье бревно и оказывается между третьим и четвертыми бревнами, при этом чистой окажется поверхность на дуге 60 градусов между точками касания с третьи и четвертым бревнами. Перекатываясь через четвертое бревно, вымазывается по дуге 60 градусов. И так далее в итоге через каждые 60 градусов чередуются чистые и грязные участки длиной равной длине дуги, опирающейся на угол 60 градусов. То есть три грязных участка и три чистых участка, равные друг другу. Значит, бревно в сумме половина бревна останется чистой, но этих чистых участков три по 1/6 окружности, помноженной на длину бревна
Скорость катера по течению больше скорости против течения на две скорости течения. Объясняем так: Можно нарисовать числовую прямую. На ней отмечаем собственную скорость катера. Лучше просто x км/ч. Когда катер плывёт по течению, то к его собственной скорости прибавляют скорость течения реки (это физика) , т. е. его скорость (x+3) км/ч (отмечаем справа на числовой прямой эту скорость) . Когда же катер плывёт против течения, то из его собственной скорости вычитают скорость течения реки, т. е. его скорость (x-3) км/ч (отмечаем слева на числовой прямой эту скорость) . Видно, что разница между скоростями против течения/по течению - 6 км/ч. (x+3)-(x-3) = x+3-x+3 = 6 км/ч
1)120+80= 200
2)200×200= 40000
3)40000×400= 16000000
4)16000000- 190= 15999810