50°
Пошаговое объяснение:
Для начала рассмотрим треугольник BCD. В нем известны 2 угла из 3, поэтому по правилу, что сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 180°, можно вычислить значение угла DBC:
1) Примем, что угол DBC это x. Тогда:
70° + 90° + x = 180°
x = 180° - 70° - 90° = 20°
DBC = 20°
2)Теперь вернемся к треугольнику ABC. Как известно по условию задачи - BD - это биссектриса угла B.
А биссектриса это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам)
Если по-научному, то:
Биссектриса угла треугольника - это луч, который соединяет вершину треугольника с противоположной стороной, при этом разделяя угол пополам.
Следовательно, угол B в треугольнике ABC = 20° * 2 = 40°
3) Таким образом, мы знаем в треугольнике ABC:
угол С = 90°
угол В = 40°
Значит, угол A (он же CAB) = 180° - 90° - 40° = 50°
