33/65
Пошаговое объяснение:
так как sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a),
то sin(a+b)=
так как:
1) sin (a) = 3/5 (по условию)
2) cos(b) = -5/13 (по условию)
отметим, что так как а принадлежит 2-ой координатной четверти на графике, то sin(a)>0, cos(a)<0, но b принадлежит 3-ей координатной четверти, поэтому sin(b)<0, cos(b)<0
при этом sin(х) ^2 + cos (х) ^2=1
поэтому:
3) sin(b) ^2 + (-5/13)^2=1
sin(b) ^2+25/169 = 1
sin(b) ^2 = 1 - 25/169
sin(b) ^2 = 144/169 = (12/13)=(-12/13), при этом sin(b)<0
следовательно sin(b) = -12/13
4) cos(a) ^2 + (3/5)^2 = 1
cos(a) ^2 + 9/25 =1
cos(a) ^2 = 1 - 9/25
cos(a) ^2 = 16/25 = (4/5)^2 = (-4/5)^2, при этом cos(a)<0
следовательно cos(a) = -4/5
5) sin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a) =
= (3/5) * (-5/13) + (-12/13) * (-4/5) = -15/65 + 48/65 = (48-15)/65 = 33/65
Цирцея
Объяснение:
Глинда использовала меньше всего ингредиентов. Локаста использовала больше, чем Цирцея, но меньше, чем Этель (поскольку сказано, что Этель использовала больше всего):
Э > Л > Ц > Г (было использовано)
Чем больше ингредиентов ведьма использовала, тем меньше их у неё осталось.
Сравним остатки. Для этого сначала приведем 1/2 к знаменателю 8:
1/2 = (1*4)/(2*4) = 4/8 > 5/8, значит, 5/8 - самая большая дробь:
5/8 > 1/2 > 1/3 > 1/4
(в дробях с разными знаменателями и одинаковыми числителями больше та дробь, знаменатель которой меньше)
Этель использовала больше всего ингредиентов, значит, их у неё осталось меньше всего (1/4 - кровь летучей мыши).
Глинда использовала меньше всего, значит, у неё осталось больше всего (5/8 - волосы единорога).
Локаста использовала больше, чем Цирцея, значит, у Локасты осталось меньше ингредиентов (1/3 - спорыш).
Ну а лунный камень (1/2) использовала Цирцея.
Таким образом первый получит: 8000*0,6=4800 рублей.
А второй: 8000*0,4=3200 рублей.