Для решения этого вопроса, давайте начнем с того, чтобы разобраться в том, что означает данное равенство и как его можно вычислить.
Знак "|" здесь обозначает модуль числа, то есть, он показывает абсолютное значение числа, без учета его знака.
Начнем с того, что разделим 10 на 2/5. Для деления числа на дробь, мы можем умножить это число на обратное значение дроби (называемое "обратной дробью").
Обратная дробь 2/5 - это 5/2 (чтобы получить обратное значение дроби, мы меняем местами числитель и знаменатель).
Далее нам нужно сократить эту дробь. Для этого мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД 50 и 2 равен 2, поэтому делим числитель и знаменатель на 2: (50/2) / (2/2).
После сокращения получаем: 25 / 1 = 25.
Итак, |10:2/5| равно 25, а не 4.
Пояснение: В данном случае, наибольшая ошибка, которую можно сделать, заключается в том, что студенты могут забыть или неправильно использовать обратную дробь при делении числа на дробь. Это приведет к неправильному ответу. Поэтому очень важно помнить о необходимости умножать на обратную дробь при делении чисел на дроби.
Добрый день! С удовольствием помогу вам разобрать эту задачу.
Для начала, давайте введем обозначения. Пусть O - центр шара, A - точка пересечения шара с первой плоскостью, B - точка пересечения шара со второй плоскостью. Также пусть R - радиус шара, r₁ - радиус окружности первого сечения, r₂ - радиус окружности второго сечения.
Из условия задачи известно, что расстояние от центра шара до первой плоскости равно 3/П, а до второй плоскости - 4/П. Это означает, что OA = 3/П, а OB = 4/П.
Теперь давайте посмотрим на треугольник OAB, который образован центром шара и точками пересечения шара с плоскостями. Мы знаем, что AB - это разность радиусов окружностей первого и второго сечений, то есть AB = r₁ - r₂.
Также мы можем заметить, что треугольник OAB - прямоугольный, так как плоскости, пересекающие шар, являются параллельными.
Таким образом, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины отрезка AB:
AB² = OA² + OB²
(r₁ - r₂)² = (3/П)² + (4/П)²
r₁² - 2r₁r₂ + r₂² = 9/П² + 16/П²
r₁² -2r₁r₂ + r₂² = 25/П² (1)
Теперь давайте обратимся к окружностям сечений. Мы знаем, что длина окружности первого сечения равна 8, то есть 2Пr₁ = 8. Отсюда получаем:
r₁ = 8/(2П) = 4/П (2)
Теперь мы можем подставить значение r₁ из (2) в (1):
