Цилиндр, основание круг. площадь круга S=πR² 8π=πR², R²=8. R=√8=2√2 м
правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, => основание цилиндра - призмы это круг, вписанный в квадрат. сторона квадрата =диаметру круга. d=2R. d=2*2√2=4√2 м
=>а=4√2 м сторона квадрата - основания правильной четырехугольной призмы
Треугольник MPK равнобедренный, P = 90°. Значит, углы M и K равны 45°. NT - расстояние от точки N до гипотенузы MK. Так как PN ⊥ MPK, T - середина MK. Из треугольника MPK по т.Пифагора MK = √(MP²+PK²) = √(100+100) = √(200) = 2√(50) Так как T - середина MK, MT = TK = √(50) Рассмотрим треугольник MPT. Угол M = 45° по условию. Угол MPT = половине угла MPK, т.к. PT - высота и биссектриса треугольника MPK ∠MPT = 90°:2 = 45° Треугольник MPT - равнобедренный, MT = PT = √(50) Тогда из треугольника NPT по т.Пифагора NT = √(PN²+PT²) = √(31+50) = √(81) = 9 см.
Читатель (Ч). Книга (К). Ч.- Книжка! Ты такая старая... Мне интересно, сколько тебе лет? К. - Да, я очень древняя книга, я учится детям с давних пор. Я и сама то забыла сколько мне лет... Ч. - Книжечка, а расскажи ещё немного о себе! Долго ты живёшь в нашей библиотеке? Все ли дети относились к тебе Бережно? Мне будет очень интересно послушать этот увлекательный рассказ. К. - Знаешь, в эту библиотеку меня привезли совсем недавно. Раньше, когда я была ещё совсем новенькой книжечкой, я лежала в огромном книжном хранилище... Там было очень пыльно, но мне было с кем пообщаться. Книг там было за миллион... Потом, меня привезли в библиотеку, где я встретила первого читателя. Не все дети обращались со мной акуратно. Видишь, какая я потрёпанная? Некоторые страницы меня изрисованы... И вот, я теперь живу здесь.
8π=πR², R²=8. R=√8=2√2 м
правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, => основание цилиндра - призмы это круг, вписанный в квадрат.
сторона квадрата =диаметру круга. d=2R. d=2*2√2=4√2 м
=>а=4√2 м сторона квадрата - основания правильной четырехугольной призмы