Мы хотим найти скорость изменения функции f(x) = x^2 в заданной точке x0 = -0,5. Это можно сделать, найдя производную функции в этой точке.
Шаг 1: Найдём производную функции f(x) = x^2.
Для этого воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции: производная функции x^n равна n*x^(n-1).
Применим это правило к функции f(x) = x^2:
f'(x) = 2*x^(2-1)
f'(x) = 2*x
Теперь у нас есть формула для производной функции f(x).
Шаг 2: Найдём значение производной в заданной точке x0 = -0,5.
Подставим x0 в формулу производной:
f'(x0) = 2*x0
f'(-0,5) = 2*(-0,5)
f'(-0,5) = -1
Таким образом, скорость изменения функции f(x) = x^2 в точке x0 = -0,5 равна -1.
Обоснование ответа:
Производная функции показывает, как быстро меняется значение функции в каждой точке. В данном случае, производная функции f(x) = x^2 равна 2*x, что означает, что значение функции удваивается с увеличением x на единицу. При x0 = -0,5 производная равна -1, что означает, что значение функции уменьшается на 1 при уменьшении x на единицу.
Таким образом, скорость изменения функции f(x) = x^2 в точке x0 = -0,5 составляет -1.
Хорошо, давайте разберемся с этим математическим выражением. Для начала, посмотрим на каждую часть отдельно.
Первое, что нужно сделать, это вычислить значение факториала 6. Факториал числа обозначается символом "!". Факториал - это произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа.
Так как нам нужно вычислить 6!, то это будет равно 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.
Теперь перейдем к остальной части выражения. У нас есть вычитание P10 - 3P8.
Что такое P10 и P8? "P" означает "перестановка". Перестановка - это число способов, которыми можно расположить объекты или события в определенном порядке.
P10 означает число перестановок из 10 элементов, а P8 - число перестановок из 8 элементов.
Теперь, для удобства, представим это выражение в виде отдельных частей:
P10 - 3P8 = P10 - 3 * P8
Давайте посчитаем каждую часть по отдельности:
P10 = 10! / (10 - 10)!
= 10! / 0!
= 10! / 1
= 10!
Теперь мы знаем, что P10 равно 10!.
P8 = 8! / (8 - 8)!
= 8! / 0!
= 8! / 1
= 8!
Теперь у нас есть значение P10 и P8. Мы можем подставить их обратно в выражение и дальше вычислить:
P10 - 3P8 = 10! - 3 * 8!
Теперь мы уже знаем значения 10! и 8!, поэтому можем вычислить их:
1 мин = 60 с
100 с = 1 мин 40 с
Проверка.
1 мин 40 с = (1 * 60) с + 40 с = 60 с + 40 с = 100 с