Пошаговое объяснение:
1.
a = b + 9 - длина больше.
S = a*b = 36 = площадь
(b+9)*b = 36
b² + 9*b - 36 = 0 - квадратное уравнение.
Дискриминант - D = 9² + 4*36 = 225, √225 = 15
b = 3, a = 3+9 = 12 - длины сторон
P = 2*(a +b) = 2*(12+3) = 30 см - периметр - ответ.
2. Найти стороны треугольника.
b = a - 14 - второй катет.
c = a + 2 - гипотенуза меньше катета
По теореме Пифагора: a² + b² = c²
a² + (a-14)² = (a+2)²
a² + a² - 28*a + 196 = a² + 2a + 4 - упрощаем
a² - 32*a + 192 = 0 - квадратное уравнение.
D = 256, √256 = 16
a = 24 см - катет
b = 24 - 10 = 10 см - катет
с² = 576 + 100 = 676.
с = √676 = 26 - гипотенуза.
ОТВЕТ: 10 см, 24 см и 26 см.
3. Найти два числа.
Два последовательных числа записываем в виде: n и (n+1).
Записываем уравнение по условию задачи.
n² + (n+1)² = 545
n² + n² + 2*n + 1 = 545 - упрощаем.
2*n² + 2*n - 544 = 0 и ещё сокращаем на 2.
n² + n - 272 = 0 - квадратное уравнение
D = 1089, √1089 = 33.
n = 16, (n+1) = 17 - числа - ОТВЕТ
1)9.6
2)3
3)1
4)5
5)5
Пошаговое объяснение:
При решении таких уравнений важно помнить, что подкоренное выражение всегда >= 0, поэтому нужно быть аккуратным при возведении корня в квадрат, ведь тогда подкоренное выражение получает лишние корни.
Обычно такие выражения решаются именно возведением в квадрат.
1) 5х+1=49 х=48/5=9,6
2) 2х+3=х^2
x^2-2x-3=0 x1,2=3; -1 Корень -1 не подходит т.к. подкоренное не может равняться отрицательному числу.
3) х^2+2x+1=8-4x
x^2+6x-7=0 x1,2=1; -7 Корень -7 не подходит
4) Чтобы позвести в квадрат перебросим -х+2 вправо:
(2х-1)^1/2=x-2 2x-1=x^2-4x+4
x^2-6x+5=0 x1,2=1; 5 Корень 1 не подходит
5) (9-х)^1/2=x-3
9-x=x^2-6x+9
x^2-5x=0 x1,2=0; 5 Корень 0 не подходит.
9 : 2/7 = 9/1 * 7/2 = 63/2 = 31 1/2 (или 31,5),
10 : 3/5 = 10/1 * 5/3 = 50/3 = 16 2/3,
18 : 2/7 = 18/1 * 7/2 = 63