Х-расстояние от А до места встречи 80-х-расстояние от В до места встречи т-время, через которое встретились 20мин=20/60=1/3ч 45мин=45/60=3/4ч
х 80-х = (скорость первого на разных участках равна) т 1/3
х = 3(80-х) т
х = 240-3х т
х т= 240-3х
80-х х = (скорость второго на разных участках равна) т 3/4
80-х 4х = т 3
3(80-х) т= 4х
240-3 т= 4х
Приравниваем найденные т х 240-3х = 240-3х 4х
(240-3х)²=х*4х 240²-2*240*3х+(3х)²=4х² 57600-1440х+9х²-4х²=0 5х²-1440х+57600=0 разделим на 5 х²-288х+11520=0 Д=(-288)²-4*1*11520=82944 - 46080 = 36864 х1=(-(-288)+√36864)/(2*1)=(288+192)/2=480/2=240 не подходит, т.к. 240>80 х2=(-(-288)-√36864)/(2*1)=(288-192)/2=96/2=48км -расстояние от А до места встречи
48:3/4=48*4/3=16*4=64 км/ч-скорость второго (80-48):1/3=32*3/1=96 км/ч-скорость первого
Нехай сторони прямокутника дорівнюють х см і у см. Знаючи, що діагональ дорівнює 13 см і використовуючи теорему Піфагора, складаємо перше рівняння: х² + у² = 169 Знаючи, що площа прямокутника дорівнює 60 см², складаємо друге рівняння: ху=60 Отримали систему рівнянь: {х² + у² = 169, {ху=60
Виражаємо з другого рівняння х через у (х=60/у) і підставляємо це значення у перше рівняння: (60/у)² + у² = 169 3600/у² + у² = 169
Множимо обидві частини рівняння на у², щоб позбутися знаменника (у≠0): 3600 + у⁴ = 169у² у⁴ - 169у² + 3600 = 0
Отримали біквадратне рівняння. Вводимо заміну: у² = t
