Группы школьников по видам спорта можно изобразить как 3 пересекающихся множества, целиком входящие в множество учеников класса. Пересекающиеся множества объединяют:
40 - 1 = 39 учеников;
Для решения задачи необходимо найти число учеников, занимающихся всеми тремя видами спорта. Возьмем это число за х и составим уравнение:
26 - (15 - х) - (16 - х) - х + 25 - (15 - х) - (18 - х) - х + 27 - (18 - х) - (16 - х) - х + (15 - х) + (16 - х) + (18 - х) + х = 39;
Упростим уравнение и решим его:
26 - х + 25 - (15 - х) - х + 27 - (18 - х) - (16 - х) - х + х = 39;
26 - х + 25 - 15 + х - х + 27 - 18 + х - 16 + х - х + х = 39;
29 + х = 39;
х = 10;
Найдем, сколько учеников занимаются более, чем одним видом спорта:
(15 - 10) + (16 - 10) + (18 - 10) = 19;
Теперь найдем, сколько учеников занимаются только одним видом спорта:
39 - 19 = 20;
ответ: 20 учеников занимаются только одним видом спорта, а 19 учеников занимаются более, чем одним видом спорта.
