x+2/3 + 3-x/2=1
1) 2(x+2)+3(3-x)= 6
2) 2x+4+9-3x=6
3) 2x-3x=-4-9+6
4) -x= -13+6
5) -x=-7/:-1
6) x=7
ответ:7
Пошаговое объяснение:
и так, я пронумеровал пункты для наглядности.
1) нам нужно привести все к общему знаменателю, проще говоря найти такое число, которое в знаменателе во множителях будет одинаковым.
у нас есть (в знаменателе) 3, 2, 1. Следовательно, мы можем умножить 2х3 и общий знаменатель будет 6.
приводим к общему знаменателю
первое умножаем на 2 (и будет в знам. 6, может
его не писать), во втором умножаем на 3, а где единица умножаем на 6, потому что у единицы (мы его по сути представляем как 1/1) знаменатель 1. 1 умножить на 6 собственно 6. логично...
так как мы домножили на 2, 3 и 6 нужно нам решить все в числителе.
если многочлен (как в случаях ДО равно), то многочлен берём в скобки, а то число, на которое домножали ставим перед ней.
2) то что перед скобкой умножаем с содержимым скобки 2 умножаем на X, 2 умножаем на 2 и по аналогии дальше так же.
3) у нас получились значения с Х и обычные числа, натуральные числа переносим в право, а с иксами остаются с лева.
4) решаем линейное уравнение
5) у нас получился -х и мы просто делим на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака у икса, знак соответственно меняется и у натурального числа права
сори что так много, просто пытался полность разжевать суть происходящего
ответ: x1=-1, x2=3, x3=0.
Пошаговое объяснение:
1) Решение методом Гаусса.
1. Умножим второе уравнение системы на -2, после чего прибавим к нему первое уравнение и заменим второе уравнение этой суммой. Получим систему:
2*x1+6*x2+x3=16
-3*x3=0
x2+x3=3
2. Из второго уравнения находим x3=0.
3. Подставляя это значение в третье уравнение, находим x2=3.
4. Подставляя x2=3 и x3=0 в первое уравнение, находим x1=-1.
Проверка:
2*(-1)+6*3+0=16
-1+3*3+2*0=8
3+0=3
Вместо равенств получены верные тождества - значит, решение найдено верно.
2) Решение методом Крамера.
1. Составляем и вычисляем определитель системы:
Δ= 2 6 1 = 2*(3*1-2*1)-1*(6*1-1*1)+0=2-5=-3
1 3 2
0 1 1
2. Составляем и вычисляем Δ1:
Δ1 = 16 6 1 = 16*(3*1-2*1)-6*(8*1-2*3)+1*(8*1-3*3)=3
8 3 2
3 1 1
3. Составляем и вычисляем Δ2:
Δ2 = 2 16 1 = 2*(8*1-2*3)-1*(16*1-1*3)+0=-9
1 8 2
0 3 1
4. Составляем и вычисляем Δ3:
Δ3 = 2 6 16 = 2*(3*3-8*1)-1*(6*3-16*1)+0=0
1 3 8
0 1 3
5. Находим x1=Δ1/Δ=3/(-3)=-1, x2=Δ2/Δ=-9/(-3)=3, x3=Δ3/Δ=0/(-3)=0.
