ответ: 20
Определение: Диагональ – это отрезок, соединяющий любые две несмежные вершины многоугольника
Объяснение:
Рассмотрим рисунок выпуклого восьмиугольника, данный в приложении. Каждая вершина соединяется отрезками с 7 другими. Но два из этих отрезков не являются диагоналями. Получается, что из каждой вершины выходит диагоналей на 3 меньше, чем количество всех вершин. Для пятиугольника - из каждой вершины выходят 5-3 =2 диагонали. для квадрата из каждой вершины 4-3=1 диагональ. У треугольника диагоналей вовсе нет. Но! Каждая диагональ посчитана дважды ( отмечено на красных диагоналях рисунка). Следовательно, это количество нужно разделить на 2.
Таким образом: формула лля нахождения числа диагоналей многоугольника d =n(n-3)/2, где d – число диагоналей, n – число сторон (вершин) многоугольника.
Число диагоналей восьмиугольника d=8•(8-3)/2=20 ( диагоналей(
Пошаговое объяснение:
1 1 1 7 0
1 0 2 0 0 . 0 6 4 7 0 5 8 8 2 3 5 2 9 4 1 1 7 170 × 6 = 1020
- 8 0 0 1100 - 1020 = 80
6 8 0 170 × 4 = 680
- 1 2 0 0 800 - 680 = 120
1 1 9 0 170 × 7 = 1190
- 1 0 0 0 1200 - 1190 = 10
8 5 0 170 × 5 = 850
- 1 5 0 0 1000 - 850 = 150
1 3 6 0 170 × 8 = 1360
- 1 4 0 0 1500 - 1360 = 140
1 3 6 0 170 × 8 = 1360
- 4 0 0 1400 - 1360 = 40
3 4 0 170 × 2 = 340
- 6 0 0 400 - 340 = 60
5 1 0 170 × 3 = 510
- 9 0 0 600 - 510 = 90
8 5 0 170 × 5 = 850
- 5 0 0 900 - 850 = 50
3 4 0 170 × 2 = 340
- 1 6 0 0 500 - 340 = 160
1 5 3 0 170 × 9 = 1530
- 7 0 0 1600 - 1530 = 70
6 8 0 170 × 4 = 680
- 2 0 0 700 - 680 = 20
1 7 0 170 × 1 = 170
- 3 0 0 200 - 170 = 30
1 7 0 170 × 1 = 170
- 1 3 0 0 300 - 170 = 130
1 1 9 0 170 × 7 = 1190
1 1 0 1300 - 1190 = 110
