Две машины ехали с одинаковый скоростью. первая машина была в дороге 8 ч, а второая 3 ч. первая машина - id662277420210205 от Polya6Б 05.02.2021 11:23

Question

Математика: Две машины ехали с одинаковый скоростью. первая машина была в дороге 8 ч, а второая 3 ч. первая машина проехала на 320 км больше, чем вторая. какое расстояние проехала каждая машина?

Polya6Б · Accepted Answer

6514+7809=14323 и
7814+6509=14323

Понятно, что ПЕ и ДР - среди чисел кратных 13, т.е. они могут быть 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91. Т.к. сумма 4-значных дало 5-значное, то K=1. Значит 13 и 91 не подходят (ПЕ и ДР не должны содержать 1). Т.к. ПЕ+ДР>100, то возможны только варианты 39+65=104, 39+78=117. 52+65=117, 52+78=130, 65+78=143, 78+26=104. Из них всех подходить могут только те, где 130 и 143, потому что в остальных есть либо O=0, чего быть не может т.к. тогда 0+Г=А, т.е. А=Г, либо О=К=1. Остаются только 52+78=130, 65+78=143. Первый не подходит, т.к. получается 5213+78УГ=130Л0, т.е. Г=7, но оно занято. В результате подходит единственный вариант 65+78=143. Расставить остальные цифры - дело техники.

MOGZ ответил