Можно решить методом Гаусса:
Пишем расширенную матрицу системы ( в ней для удобства третье уравнение сделаем первым):
1 1 1 1 3
0 2 3 1 2
2 0 2 1 1
2 1 3 0 1
Последовательно приводим ее к диагональному виду (прямой ход Гаусса):
1 1 1 1 3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3
0 2 3 1 2 0 2 3 1 2 0 2 3 1 2
0 -2 0 -1 -5 0 0 3 0 -3 0 0 3 0 -3
0 -1 1 -2 -5 0 0 2,5 -1,5 -4 0 0 0 -1,5 -1,5
Теперь обратным ходом Гаусса последовательно находим все неизвестные:
-1,5t = -1,5 Или t = 1.
3z = -3 Или z = -1;
2y - 3 + 1 = 2 или y = 2;
И из первой строчки находим х = 1
Перельем молоко из 3хлитр-ой в 8-ми, потом из 5тилитр-го - в 3хлитр-ю. В 5тилитр-м осталось 2 литра. Потом опять из 3хлитр-й - в 8милитр-ое,там получится 6 литров. 2литра, оставшиеся в 5тилитр-м, переливаем в 3хлитр-ю. Потом из 8милитр-го переливаем в 5тилитр-й. После этого в ведре остается 1 литр. Теперь из 5тилитр-го доливаем в 3хлитр-ю (там у нас пока было 2 литра). После этого в бидоне осталось 4 литра молока, в банке-3литра, в ведре - 1 литр. Из банки переливаем 3 литра в ведро, и у нас получается 4 литра в бидоне и 4 литра в ведре - все поровну.
Можно изобразить это таблицей:
5 литр. 3хлитр. 8милитр.
5 3 0
5 0 3
2 3 3
2 0 6
0 2 6
5 2 1
4 3 1
4 0 4
2/5 * 50 = 20
1/3*х=20
х=20 : 1/3
х=60
Проверка: 1/3 * 60=20.