Первое число равно 56,25
Второе число равно 11,25
Третье число равно 22,5
Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое трёх чисел равно 30.
Первое число больше третьего числа в 2,5 раз.
Второе число больше третьего в 0,5 раз(-а).
Найди первое, второе и третье число.
Решение.
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.
Пусть третье число равно х.
Тогда первое число равно (х * 2,5).
Второе число равно (х * 0,5).
Зная, что среднее арифметическое трёх чисел равно 30, составим уравнение:
((х * 2,5) + (х * 0,5) + х ) : 3 = 30
(2,5х + 0,5х + х) : 3 = 30
4х : 3 = 30
4х = 30 * 3
4х = 90
х = 90 : 4
х = 22,5
Третье число равно 22,5
Первое число равно 22,5 * 2,5 = 56,25
Второе число равно 22,5 * 0,5 = 11,25
Проверка:
(56,25 + 11,25 + 22,5) : 3 = 90 : 3 = 30
Первое число равно 56,25
Второе число равно 11,25
Третье число равно 22,5
11х-х²<0
х*(11-х)<0
1. Приравниваем к нулю левую часть. 11х-х²=0; х*(11-х)=0
Получаем два корня х=0 и х=11
2. Разбиваем числовую ось на промежутки (-∞;0);(0;11);(11;+∞)
3. Берем произвольные значения из каждого промежутка, чтобы установить знак левой части неравенства.
В первом промежутке, например, возьмем х= -2, получаем
11*(-2)-(-2)²=-22-4=-26 получили знак минус
Для второго промежутка взяли х=1, получили 11-1=10 плюс
ДЛя третьего взяли х= 12, получили 11*12-12²=132-144=-8 получили знак минус.
Собрали минусы и записали ответ.
х∈(-∞;0)∪(11;+∞)
