ро́берт джон да́уни — мла́дший (. robert john downey jr.; род. 4 апреля 1965 года, нью-йорк) — американский актёр, продюсер и музыкант. лауреат премий «золотой глобус» (2001, 2010), bafta (1993), «премии гильдии киноактёров сша» (2001) и «сатурн» (1994, 2009, 2014), номинант на премии «оскар» (1993, 2009) и «эмми» (2001).
начал актёрскую карьеру ещё ребёнком, сыграв в фильме своего отца «загон» (1970). ближе к началу 1990-х дауни становится востребованным актёром, в частности, ролям в фильмах «эйр америка» (1990), «большая пена» (1991) и «прирождённые убийцы» (1994). наиболее известной и удачной ролью роберта в xx веке считается роль чарли чаплина в одноимённом байопике ричарда аттенборо, принёсшая ему премию bafta и первую номинацию на «оскар».
после череды громких скандалов в конце 1990-х, связанных с наркотической зависимостью и тюремным сроком, дауни вернулся на экраны с второстепенной ролью в телесериале «элли макбил», принёсшей ему первый «золотой глобус» в 2001 году. далее последовали роли в ряде успешных картин, среди которых — «готика» (2003), «поцелуй навылет» (2005) и «зодиак» (2007). в 2008 году выходят «солдаты неудачи», принёсшие дауни вторую номинацию на «оскар», и «железный человек», положивший начало масштабной медиафраншизы под названием «кинематографическая вселенная marvel». в последнем дауни исполнил роль супергероя тони старка / железного человека — эту же роль он вскоре повторил в фильмах «железный человек 2» (2010), «мстители» (2012), «железный человек 3» (2013), «мстители: эра альтрона» (2015), «первый мститель: противостояние» (2016) и «человек-паук: возвращение домой» (2017). также известен роли шерлока холмса в фильмах гая ричи «шерлок холмс» (2009) и «шерлок холмс: игра теней» (2011). за роль в первой части был удостоен второго «золотого глобуса».
в 2013, 2014 и 2015 году дауни возглавил список самых высокооплачиваемых актёров голливуда по версии forbes[3
4 sin^4 2x + 3(1 - 2 sin^2 2x) - 1 = 0;
4 sin^4 2x + 3 - 6 sin^ 2x - 1 = 0;
4 sin^4 2x - 6 sin^2 2x + 2 = 0;
2 sin^4 2x - 3 sin^2 2x + 1 = 0;
sin^2 2x = t; - 1 ≤ t ≤ 1;
2 t^2 - 3 t + 1 = 0;
t1 = 1; ⇒ sin^2 2x = 1; ⇒ sin 2x = + - 1;⇒ 2x = pi/2 + pi*k;⇒ x = pi + 2 pi*k.
t2 = 1/2; ⇒ sin^2 2x = 1/2; ⇒sin 2x = + - sgrt2/2; 2x = pi/4 + pik/2; ⇒x = pi/2 + pik; k-Z .