Перенумеруем карточки N=1,2,3,...100 Сумма двух чисел на N-ой карточке S(N)=4N-1 Нам нужно выбрать произвольно 21 карточку так, чтобы сумма чисел на них = 2017 Обозначим Nk - номера 21 выбранной карточки (k=1,2,3,...,21) (например, N1=6, N2=34, N3=37, ..., N20=65, N21= 89) Тогда сумма чисел на этих карточках (сумма 21 карточки) должна быть равна 2017
(сумма 21 члена от k=1 до k=21) ∑(4Nk-1)=∑4Nk-21=2017 отсюда ∑4Nk=2017+21=2038 Сумма в левой части делится на 4, а число 2038 не делится на 4, следовательно, сумма 42 чисел на 21 карточке, выбранных произвольно, не может равняться 2017.
Общий возраст 36 лет. Допустим, одна часть будет Х, тогда составим уравнение: 2Х+4Х=36. Решаем уравнение : 6Х=36, Х=6.
Теперь 6 умножаем на 2 (т.к. возраст одной сестры составляет 2X), получаем 12. 12 - это возраст одной из сестёр. Далее находим возраст другой сестры. 6 умножаем на 4 (4X), получаем 24.
Для проверки, если сложить между собой полученный возраст сестёр, то получим общий возраст сестёр. Считаем: 12+24=36 (лет).
ОТВЕТ Одной сестре 12 лет, другой - 24.
Или обратно одной 12 в другой 24 1/2от 12=6 6это 1/4 другой 6×4 =24 12+24=36
