ДАНО Y = (5-x²)/(5+x²) Исследование. 1. Область определения. Х∈(-∞;+∞) 2. Непрерывная. Точек разрыва нет. 3. Исследование на четность. У(х) = У(-х) - функция четная. 4. Поиск экстремумов. Первая производная
Нули производной. Y' = 0 при х=0. Максимум - Y(0) = 1. Возрастает - Х∈(-∞;0] Убывает - Х∈[0;+∞). Минимум - Y(∞) = - 19/21. 5. Точки перегиба - нули второй производной.
Y"=60x²-100 = 0 x= √1.6 = +/- 1.26 6. Наклонная асимптота - Y= -1. На рисунке кроме графика функции дополнительно графики производных - точки экстремума и перегиба.
Дано: трапеция ABCD Угол ABC=135 AB=7 см CD=12 см 1. Опустим из вершины тупого угла на основание высоту ВН. Тогда площадь трапеции это сумма площадей прямоугольника АВНD и прямоугольного треугольника ВСН. 2. Угол АВС=135 градусов, и равен сумме углов АВН (который равен 90 градусов) и угла СВН. Найдём угол СВН. СВН=135-90=45 градусов. 3. Рассмотрим треугольник СВН. Он прямоугольный и равнобедренный (т.к. один острый угол равен 45 градусов и другой острый угол равен 45 градусов). СН=BH=DC-AB=12-7=5 см. 4. Найдём площадь трапеции. SтреугольникаСВН=½×5×5=12,5 см. SпрямоугольникаABHD=5×7=35 см. SтрапецииABCD=35+12,5=47,5 см. ответ: 47,5 см.
2)m-2n, при m=-5,n=1/2
3)х+5/у при х=-4,2, у=2
ИЛИ
4)х-3/у при х=-1,6,у=2,3