45=5•9
Число нацело делится на 45, если оно кратно обоим его делителям, т.е. 5 и 9.
На 5 без остатка делятся все числа, которые оканчиваются на 5 или 0.
Ищем первую цифру.
Из признака делимости на 9: число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр кратна девяти.
а) Искомое число без первой цифры 975
9+7+5=21; 2+1=3 , и 9-3=6. Первая цифра 6, и искомое число 6975.
Сумма его цифр на 9 делится нацело.
б) Искомое число без первой цифры 970.
9+7=16. 1+6=7.
До суммы цифр, которые делятся на 9, недостает 9-7=2
Найдено второе число: 2970.
Сумма его цифр 9 делится нацело.
ответ: четырехзначных чисел кратных 45, два.
Тогда х/7+у/5=48/35
5*х+7*у=48
5*(х+у)=2*(24-у)
24-у должно быть кратно 5, х+у кратно 2
Получим у может быть равен 4, 9, 14 или 19
Подставим каждое значение в уравнение 5*х+7*у=48
При у равном 19, 14 и 9, х будет принимать отрицательные значения (-17, -10, -3), что противоречит условию
При у равном 4, х равен 4, что удовлетворяет всем условиям
Т.о. х+у=4+4=8
ответ: 8