Длина сторона правильного шестиугольника вписанного в окружность, в точности равна радиусу этой окружности. Следовательно, радиус окружности R =P/6 = 48/6 = 8. Диагонали квадрата, вписанного в эту окружность, будут являться диаметрами, и будут пересекаться в центре окружности под прямым углом. Тогда прямоугольный треугольник, образованный стороной (а) вписанного квадрата и двумя радиусами (R) окружности будет равнобедренный. По теореме Пифагора a²= R² +R² = 2R²= 2*8² = 2*64 = 128. Тогда сторона квадрата а = √128 = 8√2
Краткая биография даргомыжского. даргомыжский александр сергеевич (1813—1869), композитор. родился 14 февраля 1813 г. в селе троицком в дворянской семье. получил разностороннее образование. решение молодого даргомыжского посвятить себя музыке в значительной мере вызвано знакомством с глинкой в 1835 г. под влиянием глинки он стал работать над первой оперой «эсмеральда» по роману в. гюго «собор парижской богоматери». были также написаны романсы «юноша и дева», «ночной зефир», «я вас любил», «мне грустно» и еще много других. в 1859 г. композитор был избран членом комитета музыкального общества, а в 1867 г. стал председателем его петербургского отделения.
