(а-1):0.5=5.2
а-1=5,2*0,5
а-1=2,6
а=2,6+1
а=3,6
(х:100)+20=7,2
х:100=7,2-20
х:100=-12,8
х=-12,8*100
х=-1280
10-0,3Б =6,4
0,3Б=10-6,4
0,3Б=3,6
Б=3,6:0,3
Б=12
1,5+2,5х=5
2,5х=5-1,5
2,5х=3,5
х=3,5:2,5
х=1,4
Задача
Пусть во втором д/саду было х детей,
тогда во втором было 3х детей.
Когда из первого д/сада перевели 30 детей, т.е. 3х-30, то детей во втором стало х+30.
По условию задачи после перевода детей в д/садах стало поровну.
Составляем уравнение:
3х-30=х+30
3х-х=30+30
2х=60
х=60:2
х=30(детей)-было первоначально во втором д/саду
Обозначим сторону квадрата буквой а.
Тогда радиус окружности вписанной в квадрат равна а/2.
Значит её площадь S1 = пи*r^2 = пи* (а/2)^2 = пи* a^2/4.
Теперь найдём радиус окружности описанной около квадрата.
Он равен половине диагонали квадрата R=a*sqrt 2/2.
Площадь окружности, описанной около квадрата S2 = пи*R^2= пи*(a*sqrt 2/2)= пи*a^2/2.
Найдём отношение площади квадрата, вписанного в окружность к площади квадрата описанного около окружности:
S1 : S2 = (пи* a^2/4) : (пи*a^2/2) = 2:4 = 1:2
Что и требовалось доказать
Пусть nn -- чётное натуральное число, и мы играем для таблицы n×nn×n (в данном случае n=100n=100). Дано также чётное число N≥n2N≥n2 (здесь это N=105N=105). Покажем, как второй может выиграть, добившись выполнения неравенства A≤BA≤B. Для этого ему достаточно сделать так, чтобы суммы чисел во всех строках оказались равными. При этом значение сумм будет равно AA, и тогда сумма всех чисел таблицы окажется равна nAnA. Ясно, что при этом найдётся столбец, сумма чисел в котором будет не меньше nA/n=AnA/n=A, то есть B≥AB≥A.
Разобьём все числа каждой строки на пары, что возможно ввиду чётности nn (например, покроем их горизонтальными плитками 1×21×2, где клетки одной и той же плитки образуют пару). Далее, каждому натуральному числу k≤Nk≤N сопоставим парное, равное N+1−kN+1−k. Парные числа в сумме дают нечётное число N+1N+1, поэтому не могут быть равны.
Стратегия второго состоит в том, чтобы в ответ на ход первого вписывать парное число в парную клетку. Тогда в каждой паре (плитке) сумма чисел равна N+1N+1, и в каждой строке сумма чисел будет равна A=(N+1)n2A=(N+1)n2, что и требовалось.