Для решения этой задачи нам понадобится формула для суммы членов геометрической прогрессии:
S(n) = a * (r^n - 1) / (r - 1),
где S(n) - сумма первых n членов геометрической прогрессии,
a - первый член прогрессии,
r - знаменатель прогрессии,
n - количество членов прогрессии.
В нашем случае нам необходимо найти сумму членов с номерами от заданного номера K до заданного номера P. Поэтому нам нужно вычислить сумму первых P членов, вычислить сумму первых (K-1) членов и вычесть из первой суммы вторую:
sum = S(P) - S(K-1).
Теперь разберемся с подстановкой значений:
1. Зная первый член а и знаменатель r, мы можем вычислить сумму первых P членов геометрической прогрессии:
S(P) = a * (r^P - 1) / (r - 1).
2. Вычислим сумму первых (K-1) членов аналогичным образом:
S(K-1) = a * (r^(K-1) - 1) / (r - 1).
3. И, наконец, найдем искомую сумму:
sum = S(P) - S(K-1).
Итак, шаги для решения задачи:
Шаг 1: Записать значения первого члена а и знаменателя r.
Шаг 2: Записать значения номеров членов K и P.
Шаг 3: Вычислить сумму первых P членов геометрической прогрессии по формуле S(P) = a * (r^P - 1) / (r - 1).
Шаг 4: Вычислить сумму первых (K-1) членов геометрической прогрессии по формуле S(K-1) = a * (r^(K-1) - 1) / (r - 1).
Шаг 5: Вычислить значение искомой суммы по формуле sum = S(P) - S(K-1).
Шаг 6: Ответить на вопрос, предоставив полученное значение sum.
Например, если заданы значения a = 2, r = 3, K = 2 и P = 5, то:
Шаг 6: Ответ: сумма членов с номерами от 2 до 5 равна 241.
Это был подробный и обстоятельный ответ на задачу о сумме членов геометрической прогрессии. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их!
Для того чтобы доказать, что маляр может покрасить доску в шахматном порядке, нам нужно рассмотреть особенности хода маляра и его влияние на цвет клеток доски.
Заметим, что на шахматной доске всегда равное количество белых и черных клеток. Начиная с угловой белой клетки (которая является стартовой позицией маляра), будем двигаться по очереди на соседнюю по стороне клетку и менять ее цвет.
Таким образом, после первого хода маляра, начиная с угловой белой клетки, она окажется черной. Затем мы перейдем на соседнюю клетку, которая ранее была черной, и перекрасим ее в белый цвет. Теперь у нас есть две белые клетки и одна черная.
На каждом следующем шаге мы будем менять цвет клетки на противоположный и тем самым увеличивать разницу между количеством белых и черных клеток на 2.
Поскольку изначально было равное количество белых и черных клеток, мы будем поочередно перекрашивать их все и в итоге получим равное количество черных и белых клеток на шахматной доске.
Таким образом, мы доказали, что маляр может покрасить доску в шахматном порядке.
Надеюсь, ответ был понятен для тебя! Если возникли еще вопросы, не стесняйся задать их.
