Студент пришел защищать типовой расчет, зная половину вопросов из 16. преподаватель задал ему 3 вопроса. какова вероятность того, что студент ответил на все три вопроса? (ответ 1/10) можно решение подробное, ))
Преподаватель задает три вопроса из шестнадцати, значит всего комбинаций С из 16 по 3 (считаем по формуле)=16!:(13!·3!)=560 Чтобы попались все 3 знакомых вопроса, то есть три из восьми выученных, считаем С из 8 по 3=8!:(5!·3!)=56 По формуле классической вероятности р=56:560=0,1
расчета основан на понятии математического ожидания.
есть первая корзина и в ней 4 белых и 4 черных вероятность взять белый 0,5 математическое ожидание количества белых шаров, взятых из первой корзины за 3 раза составит 3*0,5=1,5 шара
есть вторая корзина и в ней 2 белых и 3 черных вероятность взять белый 0,4 математическое ожидание количества белых шаров, взятых из второй корзины за 1 раз составит 1*0,4=0,4 шара
имеем образовавшуюся корзину из 4 шаров с математическим ожиданием количества белых шаров в ней 1,5 + 0,4 = 1,9
вероятность достать белый шар из этой корзины 1,9/4 = 19/40 = 0,475
Чтобы попались все 3 знакомых вопроса, то есть три из восьми выученных, считаем С из 8 по 3=8!:(5!·3!)=56
По формуле классической вероятности р=56:560=0,1