Диагональ параллелограмма делит его острый угол на 2 угла в 30 и 40 градусов. найдите углы паралеллограмма.

Question

Математика: Диагональ параллелограмма делит его острый угол на 2 угла в 30 и 40 градусов. найдите углы паралеллограмма.

sabina300 · Accepted Answer

X² - 6yz + 2y² = 1
3y² - 4xy +9z² = -1   ⇒
x² -6yz+2y² +3y²-4xy+9z²=0
x²-4xy +4y² +y²-6yz+9z²=0
(x -2y)² + (y - 3z)² = 0   ⇒
x-2y=0
y-3z=0 ⇒
y=3z ; x=2y=6z ⇒ (6z)² - 6·(3z)·z + 2·(3z)² =1 ⇒
(6z)² - 18z² +18z² = 1 ⇒
(6z)² = 1 ⇒ 6z = +/-1
a) z = -1/6   ⇒   y = -1/2 ; x = -1
b) z = 1/6 ⇒ y = 1/2 ; x = 1
ответ: (-1; -1/2; -1/6) ; (1; 1/2 ; 1/6)

MOGZ ответил