Пошаговое объяснение:
1)Решите графически систему уравнений.Выполните проверку,подставив найденные решения в уравнения системы :
графиком линейных функций являются прямые линии их можно построить по двум точкам
у=х+3 х=0; y=3; x=1;y=4
у=-2х x=0;y=0; x=1;y=-2
графики пересекаются в точке (-1;2)
проверка
-1+3=2
-1*(-2)=2 верно
2)Решите систему подстановки:
у=3-х
4х-у=12 4х-(3-х)=12; 4x-3+x=12; 5x=15; x=3; y=3-3=0; y=0
3) Не выполняя построений,найдите координаты точки пересечения графиков уравнений:
2х+3у=0
х-2у=28 умножим на -2
2х+3у=0
-2х+4у=56 сложим оба уравнения
7у=56; y=8; подставим в первое уравнение 2х+24=0 ;x=-12
(-12;8)
Пошаговое объяснение:
Случай первый
При x≥0 имеем график функции
Найдем координаты вершины параболы
m=-b/2a=5/2=2.5
y=(2.5)²-5*2.5=2.5(2.5-5)=-2.5 * 2.5 = -6.25
(2.5 ; -6.25) - координаты вершины параболы
При x<0 имеем график функции
Координаты вершины параболы
m=-b/2a=-1/2=-0.5
y=(-0.5)²-0.5=-0.5 * (-0.5+1)=0.5 * (-0.5) = -0.25
(-0.5 ; -0.25) - координаты вершины параболы
График смотрите на рисунке
На рисунке видим что прямая у=m(параллельная оси абцис) имеет несколько точек пересечений.
При m ∈ (-∞;-0.25) U (0;+∞) имеет 2 точки
При m ∈ [0;-0.25] имеет 3 точки
При m=-6.25 имеет одну точку
ответ:человек тратит на сон 8 часов