Единицы измерения должны быть одинаковые, поэтому минуты переводим в часы 6мин/60=1/10=0,1часа х-скорость плановая 42/х-время по плану
х+10-скорость реальная 42/(х+10)-время реальное (знаменатель увеличился, т.е. время уменьшилось по сравнению с планом) и это время меньше планового на 0,1ч. Т.е. если мы к реальному времени прибавим 0,1,то получим время по плану
42/х=42/(х+10) + 0,1 дальше умножаем право и лево уравнения на х(х+10)
42х(х+10)/х=42х(х+10)/(х+10) + 0,1х(х+10) тут 42х(х+10)/х сокращаются иксы,остается 42(х+10) тут 42х(х+10)/(х+10) сокращаются (х+10),остается 42х Получается 42(х+10)=42х+ 0,1х(х+10) открываем скобки 42х+420=42х+0,1х²+х далее переносим всё в одну сторону и решаем квадратное уравнение 0,1х²+х-420=0 D = 1² - 4·0.1·(-420) = 1 + 168 = 169 x1 = (-1 - √169)/(2·(0.1)) = (-1 - 13)/0.2 = -14/0.2 = -140/2=-70 -не подходит x1 = (-1 + √169)/(2·(0.1)) = (-1 + 13)/0.2 =12/0.2 =120/2=60 км/ч-скорость плановая 60+10=70км/ч-скорость реальная (после переезда)
4)Другой острый угол равен 180-(90+60)=30 град Катет противолежащий углу 30 град равен 1/2 гипотенузы, значит катет равен 8/2=4см. Тогда по теореме Пифагора второй катет равен sqrt 64-16=sqrt 48=4 sqrt 3см
5)Высота BD делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник ABD. BD=ABsin<A; h=ABsina; AB=h/sina. Так как треугольник равнобедренный,то АВ=ВС=h/sina
6)Обозначим ромб как АВСД. Тогда угол АВС=60 град. ВД=10. Проведем вторую диагональ АС. Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О. Диагонали являются биссектрисами его углов,тогда угол АВО=углу ОВС=30град. При пересечении диагонали точкой пересечения делятся по палам т.е. ВО=ОД=5. Рассмотрим треугольник АВО-прямоугольный,т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом.Найдем сторону ромба: ВО=АВсos<OAB; 5=АВ cos30; 5=АВ sqrt3/2; АВ=10/sqrt3. АО= 5tg<ABO; AO=5tg30; AO=5*sqrt3/3, тогда диагональ равна 2АО=АС=10sqrt3/3
7) Так как трапеция равнобедренная,то углы у нее при основаниях равны, <A=<D=a. Треугольник ACD-прямоугольный. Тогда CD=ADcos<D; CD=bcosa. опусти из вершины тупого угла С высоту на основание трапеции AD и обозначим ее СН. Треугольник CHD-прямоугольный. Найдем СН. СН= CDsin<D=bcosasina. Теперь найдем HD. HD=CDcos<D= =bcos^2a. Из вершины В опусти так же высоту и обозначим ВН1. так трапеция равнобедренная,то АН1=HD=bcos^2a. Тогда BC=AD-2AH1= =b-2bcos^2a P= AB+BC+CD+AD=2bcosa+b-2bcos^2a+b=2bcos^2a+2bcosa+2b :(2b) cos^2a+cosa+1 S=AB+BC/2*CH=2b-2bcos^2a/2*bcos^2a=(1-cos^2a)b^2cos^2a
Можно ещё так :457=100*4+5*10+7