Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на биссектрисе угла. А биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является одновременно высотой и медианой. Биссектриса делит угол при вершине пополам. Рассмотрим треугольник МВК, где К - точка на стороне ВС. Он прямоугольный с катетом МК=1 и углом при вершине В=60. Из прямоугольного треугольника находим МВ=(2 корней из 3):3. Значит вся высота (медиана, биссектриса) при вершине В равна 2 корней из 3 + (2 корней из 3):2 = (8 корней из 3):3. Из большого прямоугольного треугольника ВДС надодим ДС по тангенсу угла в 30 градусов. ДС = (8 корней из 3):3 разделить на (корень из 3):3 = 8.
А) 1км, 3м - 89м = 914м Мы переводим 1км в 1000м, из-за того, что мы не можем из 3м вычесть 89м. 1000м + 3м = 1003м 1003м - 89м = 914м; Б) 5дм, 9см, 3мм + 47мм = 5дм, 9см, 50мм Тут мы не трогаем ни ДМ, ни СМ, т.к. именно здесь нужно работать с ММ; В) 6км - 4км, 32 м = 2км, 4968м А вот тут уже нужно перевести 6км в 5км,1000м, т.к. если мы вычтем 4км из 6, то у нас останутся еще 32м. 6км, 5000 - 4км, 32м = 2км, 4968м; Г) 90м, 2см - 6м, 4дм, 2см = 83м, 6дм Тут немножко сложнее, чем в предыдущих примерах, но все равно остается пустяком) Мы должны перевести 90м в 89м 10дм, т.к. мы не можем вычесть из СМ ДМ. Получается следующее: 89м, 10дм, 2см - 6м, 4дм, 2см = 83м, 6дм; Д) 2дм, 98мм + 4м, 2мм = 4м, 3дм А вот тут нужно включить свою внимательность (!). Получается вот так: 2дм, 98мм + 4м, 2мм = 4м, 3дм (!). Мы сложили 98мм и 2мм, и получилось у нас 100мм, а 100мм = 10см, а 10см = 1дм. Е) 3м - 2дм, 5мм = 2м, 97дм, 9см, 5мм Здесь действительно сложнее. Переводим 3м в 2м и 100дм. Переводим 100дм в 99дм и 10см. А потом 99дм и 10 см в 99дм, 9см и 10мм Вот как решаем: 3м, 100дм - 2дм, 5мм = 2м, 99дм, 9см, 10мм - 2дм,5мм = 2м, 97дм, 9см, 5мм
Ж) 4дм, 2см + 9см, 6мм = 5дм, 2см, 6мм Тут все ГОРАЗДО легче, нежели с вычитанием: 4дм, 2см = 9см, 6мм = 5дм (!), 2см, 6мм
56+3=59 вот и все