а) В обычном году 365 дней. Но ученик может родиться и в високосный год, поэтому нужно рассматривать 366 дней.
Мы не можем утверждать, что все ученики родились в разные дни (это очевидно: учеников больше, чем дней), значит обязательно найдутся двое, родившихся в один.
б) а вот три ученика необязательно. Утверждать, что три ученика родятся в один день мы могли бы только в случае, если бы учеников было больше 732 (в два раза больше, чем дней в году + ещё минимум один ученик). Если учеников будет 732 то есть вероятность, что на каждый день выпадет ровно два дня рождения. Если меньше - то тем более трое могут и не найтись.
__X___O_
_O
__O_O_X_
O___O__O
_O_O_OO_
__X
___O
__X___O_
_O__X___
__OXO_X_
O___O__O
X___
XOXOXOOX
__X
___O
__X___O_
_O__X___
__OXO_X_
O___O__O
__O_X___
XOXOXOOX
__X_O___
__OO
__X___O_
_O__X___
__OXO_X_
O_X_O__O
__O_X___
XOXOXOOX
__X_O___
_XOOX___
__X_O_O_
_OO_X___
__OXO_X_
O_X_O__O
__O_X___
XOXOXOOX
__XXO___
_XOOX___
__X_OXO_
XOOXX___
__OXO_X_
O_X_O__O
__O_X___
XOXOXOOX
_OXXO___
_XOOX___
__XOOXO_
XOOXXO__
__OXO_X_
O_XOO__O
_XO_X___
XOXOXOOX
_OXXO___
_XOOX___
__XOOXO_
XOOXXO__
__OXO_X_
OXXOOXXO
_XOXX___
XOXOXOOX
_OXXO___
_XOOX___
__XOOXO_
XOOXXOO_
__OXO_X_
OXXOOXXO
_XOXXOO_
XOXOXOOX
_OXXO___
_XOOX___
__XOOXO_
XOOXXOOX
__OXO_X_
OXXOOXXO
_XOXXOO_
XOXOXOOX
_OXXO_X_
_XOOX_X_
__XOOXO_
XOOXXOOX
__OXO_X_
OXXOOXXO
_XOXXOO_
XOXOXOOX
_OXXOXX_
_XOOXOX_
__XOOXO_
XOOXXOOX
__OXOXX_
OXXOOXXO
_XOXXOO_
XOXOXOOX
_OXXOXX_
_XOOXOX_
__XOOXO_
XOOXXOOX
__OXOXXO
OXXOOXXO
_XOXXOO_
XOXOXOOX
_OXXOXX_
_XOOXOX_
__XOOXO_
XOOXXOOX
__OXOXXO
OXXOOXXO
_XOXXOOX
XOXOXOOX
_OXXOXX_
_XOOXOX_
__XOOXO_
XOOXXOOX
__OXOXXO
OXXOOXXO
OXOXXOOX
XOXOXOOX
_OXXOXXO
_XOOXOX_
__XOOXO_
XOOXXOOX
X_OXOXXO
OXXOOXXO
OXOXXOOX
XOXOXOOX
OOXXOXXO
_XOOXOX_
__XOOXO_
XOOXXOOX
XOOXOXXO
OXXOOXXO
OXOXXOOX
XOXOXOOX
OOXXOXXO
_XOOXOX_
_XXOOXO_
XOOXXOOX
XOOXOXXO
OXXOOXXO
OXOXXOOX
XOXOXOOX
OOXXOXXO
_XOOXOX_
OXXOOXO_
XOOXXOOX
XOOXOXXO
OXXOOXXO
OXOXXOOX
XOXOXOOX
OOXXOXXO
_XOOXOX_
OXXOOXOX
XOOXXOOX
XOOXOXXO
OXXOOXXO
OXOXXOOX
XOXOXOOX
OOXXOXXO
XXOOXOX_
OXXOOXOX
XOOXXOOX
XOOXOXXO
OXXOOXXO
OXOXXOOX
XOXOXOOX
OOXXOXXO
XXOOXOXO
ответ: крестик
