Даны координаты вершин треугольника: A=(-3; 7), B=(7; -4), C=(5; -9).
1) Находим: вектор ВС = (5-7; -9-(-4)) = (-2; -5). к(ВС) = -5/-2 = 2,5.
Для АА1 угловой коэффициент к(АА1) = к(ВС) = 2,5.
Уравнение АА1: у = 2,5х + в, подставим координаты точки А.
7 = 2,5*(-3) + в, отсюда в = 7 + 7,5 = 14,5.
Уравнение АА1: у = 2,5х - 14,5 или в общем виде 5х - 2у - 29 = 0.
2) Для перпендикуляра коэффициенты меняются на -В и А.
АА2: 2х + 5у + С = 0 ⇒ точку А: 2*(-3) + 5*7 + С = 0, С = -35 + 6 = -29.
Уравнение АH: 2х + 5у - 29 = 0.
3) Находим длину ВС.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √29 ≈ 5,385165.
Площадь треугольника ABC:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 36
.Тогда h(AH) = 2S/|BC| = 2*36/√29 ≈ 13,37006.
4) Точка М =(A=(-3; 7) + C=(5; -9))/2 = (1; -1).
Вектор ВМ = (1-7; -1-(-4)) = (-6; 3).
Уравнение ВМ: (х - 7)/(-6) = (у + 4)/3 или х + 2у + 1 = 0.
Уравнение АH: 2х + 5у - 29 = 0. Решаем систему.
{2х + 5у - 29 = 0 2х + 5у - 29 = 0
{х + 2у + 1 = 0 x(-2) = -2х - 4у - 2 = 0
y - 31 = 0. y = 31.
x = -2y - 1 = -2*31 - 1 = -63. Точка(-63; 31).
5) S = 36 (найдено ранее в п,3).
Пары взаимно простых чисел :
33 и 128 (НОД = 1)
33 и 40 (НОД = 1)
33 и 185 (НОД = 1)
117 и 128 (НОД = 1)
117 и 40 (НОД = 1)
117 и 185 (НОД = 1)
128 и 185 (НОД = 1)
128 и 243 (НОД = 1)
40 и 243 (НОД = 1)
185 и 243 (НОД = 1)
Пошаговое объяснение:
33 делится на 3, 11 и 33
117 делится на 3, 9, 13, 39 и 117
128 делится на 2, 4, 8, 16, 32, 64, и 128
40 делится на 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
185 делится на 1, 5, 37, 185
243 делится на 1, 3, 9, 27, 81, 243
Взаимно простые числа - числа,у которых наименьший общий делитель (НОД) равен 1.
