Делители чисел 9 - 9, 3, 1
14 - 14, 7, 2, 1
32 - 32,16, 8, 4, 2, 1
37 - 37, 1
45 - 45, 15, 9, 5, 3, 1
75 - 75, 25, 15, 5, 3, 1
Кратные чисел 8 - 8, 16, 24, 32
11 - 11, 22, 33, 44
15 - 15, 30, 45, 60
25 - 25, 50, 75, 100
40 - 40, 80, 120, 160
100 - 100, 200, 300, 400
Прямоугольный ΔA₁B₁C₁ : катет A₁C₁ ---- 6 ( см ) ; катет B₁C₁ ---- 8 ( см )
Прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁ : боковое ребро AA₁ ---- 12 ( см )
Найти:Площадь полной поверхности данной призмы : S ( пол. пов. ) ---- ? ( см² )
Решение:Рассмотрим прямоугольный треугольник A₁B₁C₁, который лежит в основании прямой треугольной призмы ABCA₁B₁C₁:
катет A₁C₁ ---- 6 ( см ) ; катет B₁C₁ ---- 8 ( см ) - это известно по условию.
Но мы знаем, что в прямоугольном треугольнике имеются три стороны: 2 катета и гипотенуза ( наибольшая сторона ).
Вспоминаем, что: теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.
Найдём гипотенузу A₁B₁ прямоугольного треугольника A₁B₁C₁ по теореме Пифагора:
c² = a² + b² ⇒ c = √(a² + b²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 ( см ) .
Теперь найдём площадь нашего прямоугольного треугольника у основания прямой треугольной призмы ( это и будет S основания, домноженного на 2) :
S = 1/2 * 6 * 8 = 3 * 8 = 24 ( см² ) = 24 * 2 = 48 ( см² )
Затем найдём сумму площадей прямоугольников ACA₁C₁ и BCB₁C₁ ( это же и будет площадь боковой поверхности ) :
S = 12 * (8 + 6 + 10) = 12 * 24 = 288 ( см² ) .
Остаётся найти ответ на вопрос задачи: чему равна площадь полной поверхности призмы ABCA₁B₁C₁?
S ( пол. пов. ) = 48 ( см² ) + 288 ( см² ) = 336 ( см² ).
ответ: 336 ( см² ) площадь полной поверхности призмы.
(652-652)+252=252