Задание на составление уравнения.
За икс примем кол-во маленьких банок варенья.
Тогда больших получаем: x-2.
Вместимость всех маленьких банок варенья: 0,2*x;
Вместимось всех больших банок варенья: (x-2)*0,5;
Всего 6 кг варенья.
Составляем уравнение:
0,2*x+(x-2)*0,5=6;
0,2x+0,5x-1=6;
0,7x=7;
x=10 банок.; -кол-во маленьких банок, в которое разлили варенье.
Тогда, больших получаем:
10-2=8 банок варенья.
Всего же банок варенья было использовано:
10+8=18 банок.
ответ: 10 маленьких банок варенья, 8 больших банок варенья, всего 18 банок.
Пошаговое объяснение:
1. 1) 3ln |x| + C
2) ln |x+1| + C
2. 1) (x^4/4 + 2x^2 + x) | (1;2) = 2^4/4 + 2*2^2 + 2 - (1^4/4 + 2*1^2 + 1) = 4 + 8 + 2 - 1/4 - 2 - 1 = 10 3/4
2) e^x | (1;-1) = e^1 - e^(-1) = e - 1/e
3) sin x | (Π/2; Π/6) = sin Π/2 - sin Π/6 = 1 - 1/2 = 1/2
3. 1) Сначала находим пределы интегрирования
-x^2 + x + 6 = 0
-(x-3)(x+2) = 0
Пределы (-2; 3). Интеграл равен
-x^3/3 + x^2/2 + 6x | (-2;3) = -3^3/3 + 3^2/2 + 6*3 - (-(-2)^3/3 + (-2)^2/2 + 6(-2)) =
= -9 + 9/2 + 18 - 8/3 - 2 + 12 = 19 + 11/6 = 20 5/6
х(х^2-1)=0
х=0 или х^2-1=0
х^2=1
х=1; х=-1
ответ: -1; 0; 1.