x1 x2 x3 B -5
3 -1 2 17 Определитель
2 3 -1 -4
0 4 -3 -19
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
17 -1 2 -10
-4 3 -1 Определитель
-19 4 -3
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
3 17 2 5
2 -4 -1 Определитель
0 -19 -3
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
3 -1 17 -25
2 3 -4 Определитель
0 4 -19
x1= -10/ -5 = 2
x2= 5/ -5 = -1
x3= -25/ -5 = 5.
Определители проще всего находить по треугольной схеме.
Вот первый.
3 -1 2| 3 -1
2 3 -1| 2 3
0 4 -3| 0 4 =
= -27 + 0 + 16 - 6 + 12 - 0 = -5.
Проверка:
3*2 - 1*(-1) + 2*5 = 6 + 1 + 10 = 17,
2*2 + 3*(-1) - 1*5 = 4 - 3 - 5 = -4,
0*2 + 4*(-1) -3*5 = 0 - 4 - 15 = -19.
Проверка показала, что корни найдены верно.
5) Возьмем 4,1/2 : х вместе в скобках и они будут значить как одно единое неизвестное
(4,1/2 : х) + 1,3/4 = 3,19/28
Чтобы найти первое слагаемое, нужно от сумы вычесть известное. То-есть:
4,1/2 : х = 3,19/28 - 1,3/4
4,1/2 : х = 1,13/14
Чтобы найти делитель, нужно деленное поделить на долю
х= 4,1/2:1,13/14
х= 4, 5/28
6) Тут тоже неизвестное это делитель. Чтобы найти делитель, нужно деленное поделить на долю. То-есть:
х - 2, 4/15 = 3, 2/3 : 3, 5/13
х - 2, 4/15 = 1, 1/12
Чтобы найти уменьшающееся, нужно к разности добавить вычитаемое:
х = 1, 1/12 + 2, 4/15
х = 3, 7/20
1) 24+18+12=54 (ч.)
2) 54-35=19 (ч.) не любят не один вид спорта.
3) 10+8+5=23 (ч.) - любят 2 или больше видов спорта.
4) 23-19=4 (ч.) - любят все три вида спорта.
ответ: 4 человека любят три вида спорта.