Для решения этой задачи, нам потребуется знать формулу для объема цилиндра и объема призмы.
Объем цилиндра можно вычислить по формуле:
V_цилиндра = П * r^2 * h
где V_цилиндра - объем цилиндра, П - число Пи (округленное до трех десятичных знаков, 3.14), r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.
Объем треугольной призмы можно вычислить по формуле:
V_призмы = Площадь_основания * h
где V_призмы - объем призмы, Площадь_основания - площадь основания призмы, h - высота призмы.
Первым шагом решения будет определение площади основания призмы. Так как призма правильная и вписана в цилиндр, то основание призмы будет равносторонним треугольником со стороной, равной диаметру цилиндра.
Радиус цилиндра можно определить по формуле:
r_цилиндра = (диаметр_цилиндра) /2
Так как объем цилиндра равен 12 * корень из 3, то мы можем вычислить высоту цилиндра:
12 * корень из 3 = П * r_цилиндра^2 * h_цилиндра
Затем, найдем высоту призмы, которая будет равна радиусу цилиндра:
h_призмы = r_цилиндра
Наконец, мы можем найти площадь основания призмы и объем призмы:
Площадь_основания = (сторона_основания)^2 * (корень из 3 / 4)
V_призмы = Площадь_основания * h_призмы
Теперь останется только подставить значения и вычислить результат.
