Скорость пасс. поезда обозначим x, тогда тов. поезд 5x/8, а скорый x+48. Расстояние между городами s км пасс. поезд проходит за время s/x, тов. поезд за 8s/(5x), а скорый за s/(x+48) Скорый проходит на 3 ч быстрее товарного, и на 1 ч быстрее пасс. Значит, пасс. поезд проходит на 2 ч быстрее товарного. Уравнения: { 8s/(5x) = s/x + 2 = 5s/(5x) + 2 { s/(x+48) = s/x - 1 Упрощаем { 3s/(5x) = 2; s = 10x/3; s/x = 10/3 { 10x/(3(x+48)) = 10/3 - 1 = 7/3 Решаем 2 уравнение. Умножаем его на 3(x+48) 10x = 7(x+48) = 7x + 7*48 3x = 7*48 x = 7*16 = 102 км/ч - скорость пасс. поезда 5x/8 = 5*7*16/8 = 70 км/ч - скорость тов. поезда x + 48 = 102 + 48 = 150 км/ч - скорость скорого поезда.
Скорость пасс. поезда обозначим x, тогда тов. поезд 5x/8, а скорый x+48. Расстояние между городами s км пасс. поезд проходит за время s/x, тов. поезд за 8s/(5x), а скорый за s/(x+48) Скорый проходит на 3 ч быстрее товарного, и на 1 ч быстрее пасс. Значит, пасс. поезд проходит на 2 ч быстрее товарного. Уравнения: { 8s/(5x) = s/x + 2 = 5s/(5x) + 2 { s/(x+48) = s/x - 1 Упрощаем { 3s/(5x) = 2; s = 10x/3; s/x = 10/3 { 10x/(3(x+48)) = 10/3 - 1 = 7/3 Решаем 2 уравнение. Умножаем его на 3(x+48) 10x = 7(x+48) = 7x + 7*48 3x = 7*48 x = 7*16 = 102 км/ч - скорость пасс. поезда 5x/8 = 5*7*16/8 = 70 км/ч - скорость тов. поезда x + 48 = 102 + 48 = 150 км/ч - скорость скорого поезда.
