Даны точки A(-2; 1; 1), B(0; 2; -1), C(1; 3; 0) и D(2; 1; 3).
Вектор АВ = (0-(-2); 2-1; -1-1) = (2; 1; -2), модуль равен √9 = 3.
Вектор CD = (2-1; 1-3; 3-0) = (1; -2; 3), модуль равен √14.
Косинус угла между ними равен:
cos (AB_CD) = (2*1+1*(-2)+(-2)*3)/(3√14) = -6/(3√14) = -2/√14 = -√14/7.
Угол между векторами — угол между направлениями этих векторов (наименьший угол). По определению, угол между двумя векторами находится в промежутке [0°; 180°].
То есть, угол может быть тупым при отрицательном косинусе его.
Угол равен arccos(-√14/7) = arccos(-0,534522484) = 2,134738968 радиан или 122,3115332 градуса.
1) 1-5\14=14\14-5\14=9\14 от всех грибов собрали Пашка и Мишка
2) 1-3\8=8\8-3\8=5\8 от остатка грибов собрал Мишка
3) 5\8*9\14=45\112 от всех грибов собрал Мишка
4) 45 грибов становят 45\112 от всех грибов
45: 45\112=45:45*112=112 грибов - всего собрали дети
ответ: 112 грибов