7/Задание № 2:
Если от задуманного трёхзначного числа отнять 8, то получившееся число разделится на 8. Если от задуманного числа отнять 9, то результат разделится на 9. А если к числу прибавить 13, то результат разделится на 13. Какое число было задумано?
РЕШЕНИЕ: Пусть х задумано. Тогда:
х-8=8а, значит х=8a+8=8(a+1) - задуманное число делится на 8
х-9=9b, значит х=9b+9=9(b+1) - задуманное число делится на 9
x+13=13c, значит х=13c-13=13(c-1) - задуманное число делится на 13
Учитывая, что 8, 9 и 13 - попарно взаимно просты, то задуманное число делится на НОК(8, 9, 13)=8*9*13=936. Понятно, что трёхзначное число, кратное 936 одно - само это число.
ОТВЕТ: 936
7/Задание № 5:
В двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. Сколько зелёных яблок в первой корзине?
РЕШЕНИЕ: Пусть в первой корзине а яблок. Это число а должно делиться на 9, так как 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а это натуральное число. Пусть во второй корзине b яблок, тогда по той же причине b должно быть кратно 17, так как 9/17 второй корзины - красные яблоки.
Тогда уравнение 9p+17q=79 даст такие натуральные p и q, что p - (1/9) часть яблок в первой корзине, q - (1/17) часть яблок во второй корзине.
9p+17q=79
17q=79-9p
p=1: 79-9=70, 70 не делится на 17
p=2: 79-18=61, 61 не делится на 17
p=3: 79-27=52, 52 не делится на 17
p=4: 79-36=43, 43 не делится на 17
p=5: 79-45=34, q=34/17=2
p=6: 79-54=25, 25 не делится на 17
p=7: 79-63=16, 16 не делится на 17 и результат менее наименьшего натурального числа 1, поэтому проверку можно завершить.
Значит, p=5 - (1/9) часть яблок в первой корзине, зеленых же яблок 7/9 от общего числа, то есть в 7 раз больше, чем величина р: 5*7=35.
ОТВЕТ: 35 яблок
7/Задание № 6:
Периметр равнобедренного треугольника 28 см. Одна из его сторон втрое больше другой. Найдите основание равнобедренного треугольника. Дайте ответ в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ: Пусть основание равно х см, а боковая сторона 3х см. Тогда периметр равен:
х+3х+3х=28
7х=28
х=4 (см)
Основание быть в три раза длиннее боковой стороны не может вследствие неравенства треугольника (сторон 3х, х и х не бывает, 3х>х+х).
ОТВЕТ: 4 см
Партизанское движение в Крыму (ноябрь 1941 - апрель 1944 г.) является одной из ярких, трагических и во многом малоизвестных страниц истории Великой Отечественной войны. Оно сыграло заметную роль в борьбе советских вооруженных сил за этот стратегически важный регион, как во время оборонительных боев на его территории в 1941-1942 гг. так и во время его освобождения в 1943-1944 гг. Фактически в период полной оккупации полуострова партизаны Крыма были третьим фронтом в тылу германо-румынских войск и по признанию военного руководства вермахта, представля¬ли значительную угрозу коммуникациям.
В то же время партизанская борьба в Крыму была сопряжена с большим количеством жертв со сторо¬ны патриотов, и неоднократно переживала трудности, которые не были характерны для партизанского движения в других регионах Советского Союза. В результате, будучи организованным еще до начала оккупации, партизанское движение Крыма к концу 1942 г. сократилось практически в десять раз, более трех с половиной тысяч его участников погибли в боевых столкновениях с противником, а также умерли от голода.
Но борьба не была свернута, и, используя многие внешние (победы советских войск на фронтах, усиление роли полуострова в планах командования Красной Армии и флота, развертывание целенаправленных поставок с Большой земли) и внутренние (рост сознания масс, изменения на оккупированной территории, сохранение боевого ядра партизан) факторы, пройдя тяжелые испытания зимы 1942-1943 годов, партизанское движение в Крыму снова развернулось, и в итоге активно участвовало в подготовке и освобождении Крымского полуострова от войск противника и их пособников. Исследователи делят историю партизанского движения Крыма на три этапа [8, с.74; 28, с.15]: 1-й – с ноября 1941 по октябрь 1942 г. В этот период партизаны Крыма оказывали активную осажденному Севастополю и советским войскам, высадившимся на Керченском полуострове. 2-й период - октябрь 1942 - июль 1943 г. - это период действий в глубоком тылу противника и одновременно потерь, значительного сокращения партизанского движения; 3-й период - июль 1943 - апрель 1944гг. - новый подъем партизанского движения, рост партизанских структур и численности, боевой и пропагандистской деятельности, оказавшее значительный вклад в освобождение Крыма.
Хотя партизанская война в Крыму в 1941-1944гг. была составной и неотъемлемой частью всего партизанского движения на оккупированной территории СССР и имела общее черты (например, руководство со стороны партийных органов; принцип добровольности при комплектовании партизанских формирований; многонациональный характер и т.д.), тем не менее существовали и особенности, позволяющие говорить о ее характере. Эти особенности имели историческое развитие, находились в комплексном взаимодействии и проявлении.
брату-16 лет