М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Sh4urma
Sh4urma
21.02.2020 13:36 •  Математика

Сократить дробь (х^3-3x^2-x+3)/(9-x^2)при хпринадлежащи действительным числам кпроме -3; 3

👇
Ответ:
nastya788rf
nastya788rf
21.02.2020
Вспоминаем формулу квадрата разности. Пишем дробь.
\frac{x^3-3x^2-x+3}{9-x^2}= \frac{x^2*(x-3)-(x-3)}{(x-3)(x+3)}= \frac{x^2-1}{x+3} 

Решено.
4,4(64 оценок)
Ответ:
Dangerrr
Dangerrr
21.02.2020
=(х²(х-3)-(х-3))/(3-х)(3+х)=-(х²-1)/(х+3)=-х²+1/х+3
4,7(38 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
nadyashapeeva
nadyashapeeva
21.02.2020

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

sinx=\sqrt{\dfrac{1-cosx}{2}}

Преобразуем выражение:

\dfrac{2tg\dfrac{x}{2}}{1+tg^2\dfrac{x}{2}}=\sqrt{\dfrac{1-\dfrac{1-tg^2\dfrac{x}{2}}{1+tg^2\dfrac{x}{2}}}{2}}

Теперь можно заменить tg\dfrac{x}{2} на t:

\dfrac{2t}{1+t^2}=\sqrt{\dfrac{t^2}{1+t^2}}

Решим это уравнение:

2t\sqrt{1+t^2}=|t|(1+t^2)\\2t\sqrt{1+t^2}-|t|(1+t^2)=0\\\sqrt{1+t^2}(2t-|t|\sqrt{1+t^2})=0

Знаем, что произведение равно 0, если хотя бы 1 из его множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла.

Тогда:

\sqrt{1+t^2}=0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(1)\\2t-|t|\sqrt{1+t^2}=0\;\;\;\,(2)

Рассмотрим первое уравнение:

\sqrt{1+t^2}=0

Выражение равно 0, если подкоренное выражение равно 0.

Тогда:

1+t^2=0\\t^2=-1

У уравнения нет корней.

Рассмотрим второе уравнение:

2t-|t|\sqrt{1+t^2}=0

Раскроем модуль:

2t-t\sqrt{1+t^2}=0,\;\;t\ge0\\t(2-\sqrt{1+t^2})=0\\\\t=0\\\\2-\sqrt{1+t^2}=0\\\sqrt{1+t^2}=2

Поскольку обе части положительны, можно возводить их в квадрат:

1+t^2=4\\t=\pm\sqrt{3}

Т.к. t\ge0, - корень из 3 не подходит.

При t<0:

t(2+\sqrt{1+t^2})=0\\t=0\\\\\sqrt{1+t^2}=-2

Подкоренное выражение не может быть равно -2, поэтому уравнение корней не имеет.

Т.к. t<0, то корень 0 посторонний.

Итого:

t=0\\t=\sqrt{3}

Выполним обратную замену:

t=0\\tg\dfrac{x}{2}=0\\x=2n\pi.\;n\in Z\\\\t=\sqrt{3}\\tg\dfrac{x}{2}=\sqrt{3}\\x=\dfrac{2\pi}{3}+2n\pi,\;n\in Z

Уравнение решено!

Перейдем к отбору корней:

2\pi,\;\dfrac{8\pi}{3}

Отбор корней выполнен!

4,5(6 оценок)
Ответ:
serepromskaya
serepromskaya
21.02.2020

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

sinx=\sqrt{\dfrac{1-cosx}{2}}

Преобразуем выражение:

\dfrac{2tg\dfrac{x}{2}}{1+tg^2\dfrac{x}{2}}=\sqrt{\dfrac{1-\dfrac{1-tg^2\dfrac{x}{2}}{1+tg^2\dfrac{x}{2}}}{2}}

Теперь можно заменить tg\dfrac{x}{2} на t:

\dfrac{2t}{1+t^2}=\sqrt{\dfrac{t^2}{1+t^2}}

Решим это уравнение:

2t\sqrt{1+t^2}=|t|(1+t^2)\\2t\sqrt{1+t^2}-|t|(1+t^2)=0\\\sqrt{1+t^2}(2t-|t|\sqrt{1+t^2})=0

Знаем, что произведение равно 0, если хотя бы 1 из его множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла.

Тогда:

\sqrt{1+t^2}=0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(1)\\2t-|t|\sqrt{1+t^2}=0\;\;\;\,(2)

Рассмотрим первое уравнение:

\sqrt{1+t^2}=0

Выражение равно 0, если подкоренное выражение равно 0.

Тогда:

1+t^2=0\\t^2=-1

У уравнения нет корней.

Рассмотрим второе уравнение:

2t-|t|\sqrt{1+t^2}=0

Раскроем модуль:

2t-t\sqrt{1+t^2}=0,\;\;t\ge0\\t(2-\sqrt{1+t^2})=0\\\\t=0\\\\2-\sqrt{1+t^2}=0\\\sqrt{1+t^2}=2

Поскольку обе части положительны, можно возводить их в квадрат:

1+t^2=4\\t=\pm\sqrt{3}

Т.к. t\ge0, - корень из 3 не подходит.

При t<0:

t(2+\sqrt{1+t^2})=0\\t=0\\\\\sqrt{1+t^2}=-2

Подкоренное выражение не может быть равно -2, поэтому уравнение корней не имеет.

Т.к. t<0, то корень 0 посторонний.

Итого:

t=0\\t=\sqrt{3}

Выполним обратную замену:

t=0\\tg\dfrac{x}{2}=0\\x=2n\pi.\;n\in Z\\\\t=\sqrt{3}\\tg\dfrac{x}{2}=\sqrt{3}\\x=\dfrac{2\pi}{3}+2n\pi,\;n\in Z

Уравнение решено!

Перейдем к отбору корней:

2\pi,\;\dfrac{8\pi}{3}

Отбор корней выполнен!

4,5(37 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ