Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = 1/(1+cos(x)) ; y = 0; x =+-Pi/2. В начале преобразуем функию (1+cosx)/2 =cos^2(x/2) Поэтому 1+cosx=2cos^2(x/2) y=1/(1+cos(x)) =1/(2cos^2(x/2)) Находим площадь фигуры S = интегр [от x1=-пи/2 до x2 =пи/2](1/(1+cos(x))dx = = интеграл [от x1=-пи/2 до x2= пи/2](1/(2cos^2(x/2)))dx= = интеграл[от x1=-пи/2 до x2= пи/2](1/cos^2(x/2))dx/2= замена переменных у=x/2 пределы от y1=-пи/4 до y2=пи/4 = интеграл[от y1=-пи/4 до y2 пи/4] (1/cos^2(у))dу= =tg(y)[от y1=-пи/4 до y2=пи/4] =tg(пи/4)-tg(-пи/4) = 1-(-1)=2 ответ: S=2
1) 320 х 0,45 = 144 уч. учат 1 главу 2) 320 х 0,25 = 80 уч. учат 1 главу 3) 320 х 0,15 = 48 уч. учат 2 главу 4) 320 х 0,1 = 32 уч. учат 2 главу 5) Х уч. учат 3 главу. Х =320 -144-80-48-32; Х = 16 (учеников). Делю учеников по классам: изучающих 1 главу (144+ 80 = 124 уч) изучающих 2 главу ( 42 + 32 = 74 уч) изучающих 3 главу ( 16 уч) Т.к. в каждом классе должно быть максимум 40 учеников, должно быть классов (320 : 40) = 8 (классов). Узнаю, сколько учеников, изучающих разные главы одновременно должно быть в одном классе: Изучающих 1 главу: (144+80) : 8 = 28 (учеников) Изучающих 2 главу: (48 + 32) : 8 = 10(учеников) Изучающих 3 главу : (16:8) = 2 ученика. Проверяем, ск учеников получилось в одном классе: 28+10+2=40(учеников). Условие задачи соблюдено. ответ: 8 классов потребуется для того, чтобы позволить изучать математику каждому классу одновременно
