Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым.
2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 2311. Число 2311 также простое.
[ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем:
2 * 3 + 1 = 7,
2 * 3 * 5 + 1 = 31.
Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается:
3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)
2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)
2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)
3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)
3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)
2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)
Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
Вообще-то, то что число, полученное по формуле n = p1 * p2 * … + 1, где множество p - простые числа, начинающиеся с первого и идущие подряд, также будет простым доказывается. Ведь если n не делится ни на одно из ряда p, то нет других простых чисел до него, кроме него самого
V=а3 (а в кубе) (или а*а*а)
V=12 см*12 см*12 см=1728 см3
Sграни=а2 (а в квадрате) (или а*а)
Sграни=12 см*12 см=144 см2
Sобщ=144 см2*6=864 см2
ответ: V=1728 см3; Sобщ=864 см2
№2
Если а и в - стороны основания, то:
Sосн=ав
Sосн=3 см*2 см=6 см2
Высота=24 см3:6 см2=4 см
S1бок грани=3 см*4 см=12 см2
S2бок грани=2 см*4 см=8 см2
Sобщ=2*6 см2+2*12 см2+2*8 см2=12 см2+24 см2+16 см2=52 см2
ответ:Sобщ=52 см2