1.Найдём производную функции. Она равна 3х²-8х+5 Приравняем её к 0, получим 3х²-8х+5=0 Д=64-4*5*3=64-60=4 х1=(8-2)/6=1 х2=(8+2)/6= 1 2/3 х1=1 и х2=1 2/3 критические точки
2.Найдём производную функции. Она равна (2х(х-2)-(х²-3))/(х-2)²= (2х²-4х-х²+3)/(х-2)²=(х²-4х+3)/(х-2)² Разложим числитель на множители х²-4х+3=0 д=16-12=4 х1=1 х2=3 Производная примет вид (х-1)(х-3)/(х-2)² Она равна 0 при х=1 и х=3 , При х=2 функция не определена х=1 и х=3 критические точки. Определим знаки производной на интервалах. Знаменатель положителен на всей числовой прямой, значит знак производной зависит только от числителя
+1-3+ В точке х=1 функция достигает максимума, а в точке х=3 -минимума , а значит являются точками экстемума
1) Пусть х коп. будет стоимость одного билета на балкон, тогда (х+50) коп. - стоимость одного билета в партер. По условию задачи (7·х) коп. будет общая стоимость всех билетов на балкон, а (8·(х+50) коп. - общая стоимость всех билетов в партер. Зная, что за все билеты заплатили 19 руб., составим и решим уравнение: 19 руб. = 1900 коп. 7х+8(х+50)=1900 7х+8х+400=1900 15х+400=1900 15х=1900-400 15х=1500 х=1500:15 х=100 (коп.) = 1 руб. - стоимость одного билета на балкон 2) 100+50=150 (коп.) или 1 руб. + 50 коп. = 1 руб. 50 коп. - стоимость одного билета в партер ответ: 1 руб. 50 коп.
Разделим квадрат на 4 части. Тогда:
1)16:4=4(см²)- поощадь 1 части, если квадраи разделить на 4 части
2)4·3=12(см²)- площадь 3/4 квадрата
3) 4·2=8(см²)-площадь половины квадрата
ответ: 12см², 8см².