Втреугольнике abc проведена биссектриса bm(mєac). окружность, проходящая через точку b и касающаяся - id671917020200708 от beresnevarseny 08.07.2020 18:39

Question

Математика: Втреугольнике abc проведена биссектриса bm(mєac). окружность, проходящая через точку b и касающаяся стороны ac в точке m, пересекает стороны ab и bc в точках k и l соответственно. отрезки bm и kl пересекаются в точке p, при этом bp: pm=5: 1. найдите площадь треугольника abc, если площадь треугольника kbl равна 100 кв.ед. а) 121 б) 144 в)169 г)196

beresnevarseny · Accepted Answer

В классе 26 человек. Пусть а-человек получили 3, б-человек получили 4, в-человек получили 5. а+б+в=26
Допустим а=в, а так как 3+5=8=4+4 - это равнозначно тому, что все получили 4. Тогда 4*26=104< 111. Из этого следует, что пятерок больше, т.е. в>а.
3а+4б+5в=4*(б+2а)+(в-а)*5=111. Два слагаемых, кратных 4 и 5, а сумма заканчивается на 11. 11=5+6. На 6 может оканчиваться 4*9=36, а так как подавляющее большинство должно быть кратным 4, то 19. 4*19=76.
Тогда 7*5=35 и 76+35=111!
Значит пятерок больше на 7.

MOGZ ответил