Чтобы найти общий знаменатель дробей, надо найти НОК - наименьшее общее кратное знаменателей. Можно, конечно, ограничиться условием просто общего кратного, но это может увеличить сложности в расчетах. Поэтому мы будем искать не просто общее кратное, а НАИМЕНЬШЕЕ общее кратное. Чтобы найти наименьшее общее кратное чисел, нужно разложить числа на простые сомножители и составить новое число, представляющее из себя совокупность всех общих простых сомножителей от каждого первоначально взятого числа, при этом каждый сомножитель должен быть взят с максимальной степенью, с которой он участвует в первоначальных числах.
50=5*5*2 40=2*2*5*2
НОК= 5*5*2*2*2=200. 5 взяли 2 раза - максимальное количество вхождений - ДВА в разложении числа 50. Число 2 взяли 3 раза, т.к. оно входит 3 раза в разложение числа 40.
Задание 1. Чтобы число делилось на 18 оно должно быть четным, т.е. делиться на 2 и сумма цифр должен делиться на 9 (признак делимости на 9). Иначе говоря, 18=2*9, значит число * 7 4 * , должно делится одновременно на 2 и на 9. 1 - последняя цифра 0, подбираем первую цифру 0+7+4=11+7=18 :9=2 ==> 7 7 4 0 : 18= 430 2 - последняя цифра 2, первая цифра 2+7+4=13 + 5 =18 5 7 4 2 : 18 = 319 3 - последняя цифра 4 , первая - 4+7+4=15+3=18 3 7 4 4 Аналогично рассуждая, находим 1746. (последняя цифра увеличивается на 2, первая уменьшается на 2, сумма цифр остается 18).
Задание 2. Пусть х - цена кефира 3*х - стоимость кефира 45 - стоимость масла у- кол-во хлеба 24*у - стоимость хлеба z - цена спичек 6*z - стоимость спичек 3х+45+24у+6z=260 3(х+15+8у+2z)=260 260 не делится на 3, следовательно сумма покупки не может быть 260.
