Відповідь:
Покрокове пояснення:
2 ) f( x ) = x⁴ - 2x² + 5 ; xЄ [ 0 ; 2 ] ;
f '( x ) = 4x³ - 4x + 0 = 4x( x² - 1 ) = 4x( x + 1 )( x - 1 ) ;
f '( x ) = 0 ; 4x( x + 1 )( x - 1 ) = 0 ;
x₁ = - 1 ; x₂ = 0 ; x₃ = 1 . x = - 1∉ [ 0 ; 2 ] ;
f( 0 ) = 0⁴ - 2 * 0² + 5 = 5 ; f( 1 ) = 1⁴ - 2 * 1² + 5 = 4 ;
f( 2 ) = 2⁴ - 2 * 2² + 5 = 13 .
max f( x ) = f( 2 ) = 13 ; min f( x ) = f( 1 ) = 4 .
[0 ; 2] [0 ; 2]
Для розв'язання цієї задачі потрібно знати, що на висоті 5,5 км температура повітря та атмосферний тиск будуть іншими, ніж на землі. Зазвичай на висоті 5,5 км температура повітря стає на 6,5 градусів за кожні 1000 метрів нижче, ніж на землі. Тому, щоб знайти температуру повітря на висоті 5,5 км, потрібно від температури на землі відняти 6,5 * 5,5 = 35,75 градусів. Таким чином, температура повітря на висоті 5,5 км буде 15 - 35,75 = -20,75 градусів.
Щодо атмосферного тиску, то він зазвичай зменшується на 1 мм рт.ст. на кожні 10 метрів висоти. Тому, щоб знайти атмосферний тиск на висоті 5,5 км, потрібно від тиску на землі відняти 740 / 10 * 550 = 40 700 мм рт.ст. Таким чином, атмосферний тиск на висоті 5,5 км буде 740 - 40 700 = -39 960 мм рт.ст. (або близько 53,3 гектопаскалів).
Отже, на висоті 5,5 км температура повітря буде -20,75 градусів, а атмосферний тиск буде близько 53,3 гектопаскалів.
