Пошаговое объяснение:
Нехай х – це швидкість течії річки
Формула швидкості
V=S/t
Власна швидкість катера 12 км/год
Тоді швидкість проти течії
12-х
Швидкість за течією
12+х
З формули швидкості
t=S/V
Коли катер рухався проти течії він затратив на 1 год 4 хв.( це 16/15 години) більше часу ніж за течією, маємо рівняння
24/(12-х) - 24/(12+х)=16/15
24(12+х-12+х)=16(144-х²)/15
45(12+х-12+х)=2(144-х²)
45х=144-х²
х²+45х-144=0
Формула дискримінанта:
D = b2 - 4ac
Знаходимо дискримінант:
D=452 - 4*1*(-144)=2601
Корні рівняння:
x1 =( -45+51)/2*1 = 3
x2 =( -45-51)/2*1 = -48
х₂ =-48 не має смислу,
Отже швидкість течії
х₁= 3 км/год
