Бригада дорожных рабочих за 3 часа работы расчистила 360 кв м дорожного полотна с какой производительностью - id673757820201203 от moldirkurmanbek 03.12.2020 03:38

Question

Математика: Бригада дорожных рабочих за 3 часа работы расчистила 360 кв м дорожного полотна с какой производительностью в час работала бригада если её производительность постоянная

moldirkurmanbek · Accepted Answer

*1234567890*

Чтобы разделить на 72 надо, чтобы число делилось на 9 и на 8, поскольку 72 = 9•8

Число должно быть четным.

Признак делимости на 8:
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры образуют число, которое делится без остатка на 8.
90* должно делиться на 8.
Это число 904
904:8=113
Значит, 4 - последняя цифра в искомом числе

Признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма всех цифр этого числа делится на 9.

Суммируем все цифры числа
*12345678904
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 4 = 49

Ближайшее следующее за числом 49, делящееся на 9 - это 54.
54 - 49 = 5
Это значит, что не достаёт 5, чтобы сумма всех цифр числа делилась на 9
Значит, 5 - первая цифра а искомом числе.

Следовательно, искомое число:
512345678904

ответ: 512345678904

Проверка:
512345678904 : 72 = 7 115 912 207

MOGZ ответил