Первое сечение, параллелограмм ВСКК1 — проведена КРАСНЫМ — пересекает DD1 в точке К: DK = KD1.
Второе сечение — СИНЕЕ (параллелограмм AA1m1m): Сm = m1C1.
Линия их пересечения — отрезок К1F.
Для ВСКК1:
S1 — площадь треугольника К1FK..
S2 — трапеция FmBK1.
Их высоты равны расстоянию межу сторонами K1B и KC и, равны h.
Для AA1m1m:
S3 — площадь трапеции K1FmA.
S4 — площадь трапеции K1A1m1F.
Их высоты равны расстоянию межу сторонами АА1 и m1m
и равны H.
Обозначим: Cm = a; CD = b.
Учитывая подобие треугольников KCD и FCm имеем:
S1 ~ 0,5*h*(b – c);
S2 ~ 0,5*h*(b + a)
S3 = 0,5*H*(AK1+Fm) ~ 0,5*H*(b + a);
S4 ~ 0,5*H*(2b – a + b).
Составим требуемые пропорции::
S1/S2 = (b – a)/(b + a); (*)
S3/S4 = (b + a)/(3b – a). (**).
Приравняем: (*) = (**).
(b – a)/(b + a) = (b + a)/(3b – a). Приведём к общему знаменателю:
3b^2 – 3ab – ab + a^2 = b^2 + 2ab + a^2 ==>
2b*2 – 6ab = 0.
b = 3a, откуда: a/b = 1/3 или: Cm/CD = 1/3.
Пошаговое объяснение:
Первое сечение, параллелограмм ВСКК1 — проведена КРАСНЫМ — пересекает DD1 в точке К: DK = KD1.
Второе сечение — СИНЕЕ (параллелограмм AA1m1m): Сm = m1C1.
Линия их пересечения — отрезок К1F.
Для ВСКК1:
S1 — площадь треугольника К1FK..
S2 — трапеция FmBK1.
Их высоты равны расстоянию межу сторонами K1B и KC и, равны h.
Для AA1m1m:
S3 — площадь трапеции K1FmA.
S4 — площадь трапеции K1A1m1F.
Их высоты равны расстоянию межу сторонами АА1 и m1m
и равны H.
Обозначим: Cm = a; CD = b.
Учитывая подобие треугольников KCD и FCm имеем:
S1 ~ 0,5*h*(b – c);
S2 ~ 0,5*h*(b + a)
S3 = 0,5*H*(AK1+Fm) ~ 0,5*H*(b + a);
S4 ~ 0,5*H*(2b – a + b).
Составим требуемые пропорции::
S1/S2 = (b – a)/(b + a); (*)
S3/S4 = (b + a)/(3b – a). (**).
Приравняем: (*) = (**).
(b – a)/(b + a) = (b + a)/(3b – a). Приведём к общему знаменателю:
3b^2 – 3ab – ab + a^2 = b^2 + 2ab + a^2 ==>
2b*2 – 6ab = 0.
b = 3a, откуда: a/b = 1/3 или: Cm/CD = 1/3.
Пошаговое объяснение:
Яз җитүгә, кечкенә Дамир да бик сөенде. Өй кыегыннан тып-тып итеп тамчылар тамуын күзәтте, гөрләвекләрдә кораблар агызды. Кошлар килүгә дип, бабасы белән әллә ничә сыерчык оясы ясады. Үзе һаман саен бабасына бер-бер артлы сорауларын яудырып кына торды:
-Бабаем, кайчан кошлар килә ? Кайчан ояны эләбез инде? Минем ояма да кошлар керер микән? Алар ояны мин ясаганны белерләрме, миңа рәхмәт әйтерләрме ?
- Җомга көнне төштән соң урманга барырбыз, улым. Иң матур агачка ояларны эләрбез. Синең ояңа да кошлар керер. Дамир ясаган оя бигрәк матур, иркен диярләр. Өй каршындагы алмагачка килеп, рәхмәт тә әйтерләр әле үзеңә, аллаһы боерган булса.
Рәхәт иде бу минутларда Дамирга. Ул үзен күкнең җиденче катында кебек хис итте. Бабасының мәчеткә барып намаз укып кайтуын түземсезлек белән көтеп алды. Төштән соң икесенең кулына өч оя тотып, алар әкрен генә урман сумагына юнәлделәр. Кошлар сайравын тыңлап, язгы хуш исләрне сулап, каенлыкка килеп җиткәннәрен сизми дә калдылар. Аларны ап-ак кәүсәле, зифа буйлы, төз каен агачлары каршы алды. .
-Яле, улым, кайсы агачка эләбез? - дип сорады бабасы әле бер, әле икенче агачка карап.
Дамир күрсәтә торды, ә бабасы җайлап кына ояларны агачларга элә торды. Ояларны куеп бетергәч, бабасы каен төбенә утырып бераз хәл җыеп алырга булды. Дамир бабасы тирәсендә бөтерелде. Шунда ул кырмыска оясын күреп алды һәм кулындагы таягы белән ояны тузгыта башлады.
-Чү, улым, кырмыскаларның оясын туздырырга ярамый, - диде бабасы әкрен генә. - Кырмыскалар кечкенә генә булсалар да, бик зур файда китерәләр: урмандагы зыянлы бөҗәкләрне, кортларны юк итәләр, кошларның каурыйлары, канатлары астындагы вак бөҗәкләрне чүплиләр.